优秀领先飞翔梦想成人成才类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积——全面掌握核心方法，以不变应万变类型一直接利用规则图形的和差求面积1．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是________(结果保留π)．第1题图第2题图2．如图，长方形ABCD的长BC为3cm，宽AB为2cm，点E，F是边AD的三等分点，点G，H是边BC的三等分点．现分别以B，G两点为圆心，以2cm长为半径画弧AH和弧EC，则阴影部分的面积为________cm2.3．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，求边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积．类型二割补法4．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为________．第4题图第5题图5．如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA＝AC＝2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．类型三等积法www.youyi100.com第1页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才一、轴对称、旋转6．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是________．第6题图第7题图7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为()A．4π－2B．2π－2C．4π－4D．2π－4二、同底等高的三角形等积替换8．如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为________．第8题图第9题图三、利用全等进行等积替换9．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________．类型四折叠问题中求面积10．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．参考答案与解析www.youyi100.com第2页共3页优秀领先飞翔梦想成人成才1．2π2．2解析： 四边形ABCD是矩形，点E，F是边AD的三等分点，点G，H是边BC的三等分点，BC＝3cm，∴AE＝EF＝BG＝GH＝1cm，四边形ABGE是矩形．∴S阴影＝S矩形ABGE＋S扇形EGC－S扇形ABH＝S矩形ABGE＝2×1＝2(cm2)．3．解：由题意，得△B′OC′≌△BOC. ∠BCO＝90°...
