文章编号：１００１－７４０２（２０２３）０３－０１３７－１１区间值犹豫模糊β覆盖粗糙集模型研究＊任浩伟１，２，王青海１，２（１．青海师范大学计算机学院，青海西宁８１０００８；２．高原科学与可持续发展研究院，青海西宁８１０００８）摘要：本文将β覆盖邻域系统与区间值犹豫模糊集相结合，提出了四种区间值犹豫模糊β覆盖粗糙集模型。文章首先从论域Ｕ的区间值犹豫模糊β覆盖诱导出两类新的邻域系统，构造了四种不同类型的区间值犹豫模糊β覆盖粗糙集；其次深入研究了每种区间值犹豫模糊β覆盖粗糙集的模型结构及数学特征，并建立了该类模型之间及其与其他相关模型的关联关系；最后，通过基于该模型的决策算法设计应用实例，表明区间值犹豫模糊β覆盖粗糙集在多属性决策问题中的可用性及有效性。关键词：区间值犹豫模糊β覆盖；邻域系统；β覆盖粗糙集；多属性决策中图分类号：Ｏ１５９文献标识码：Ａ１引言粗糙集是Ｐａｗｌａｋ［１］引入的一种处理数据分析中不精确性、模糊性和不确定性的数学方法，现已广泛应用于模式识别、数据挖掘、机器学习等众多研究领域。Ｐａｗｌａｋ粗糙集模型旨在处理定性数据集，它在处理实值数据集时效果不佳。针对这一问题，大量研究者致力于弥补Ｐａｗｌａｋ粗糙集中条件的僵化，Ｚａｄｅｈ［２］提出的模糊集理论是能够解决这类问题的方法之一。Ｄｕｂｏｉｓ等［３］将模糊集模型和粗糙集模型结合起来产生了模糊粗糙集和粗糙模糊集，通过建立等价知识及模糊知识的不同框架，能够有效解决针对模糊数据的知识推理及决策问题。然而，在现实生活的决策过程中，决策者们对于一个对象的某种属性可能有不同的评价结果，通常需要考虑每个决策者的评价值，应该采用多个可能的值来描述每个对象以获得更合理和科学的决策结果。在此情况下，Ｔｏｒｒａ［４］提出了犹豫模糊集，它是模糊集的一种推广，合理的解决了较为复杂的模糊信息的知识表达问题。在犹豫模糊环境下，Ｙａｎｇ等［５］将犹豫模糊集和粗糙集的融合，探索了犹豫模糊粗糙集的构造性和公理化方法，对于使用粗糙集模型求解犹豫模糊问题方面有着至关重要的作用。如今在许多应用领域中，区间值有其不可替代的优势，尤其是在决策评价等过程中由于人们对评价参数的不确定性难以度量，从而对所需要的决策属性采取区间值而非单个数值来表示，于是Ｘｕｅ等［６－８］引入了区间值模糊集理论应用于各个领域。同传统的模糊集比较，区间模糊集具有更强的处理不...
