文章编号：１００１－７４０２（２０２３）０３－００２５－０８非对合剩余格的犹豫模糊理想格＊刘春辉１，白彦辉２（１．赤峰学院教育科学学院，内蒙古赤峰０２４００１；２．赤峰学院数学与计算机科学学院，内蒙古赤峰０２４００１）摘要：进一步深入研究非对合剩余格的犹豫模糊理想问题。引入了由非对合剩余格上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊理想概念，给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个非对合剩余格Ｌ的全体犹豫模糊理想之集ＨＦＩ（Ｌ）在犹豫模糊包含序⊆Ｈ下构成一个完备Ｈｅｙｔｉｎｇ代数，进而构成一个Ｆｒａｍｅ。关键词：非对合剩余格；犹豫模糊理想；生成犹豫模糊理想；完备Ｈｅｙｔｉｎｇ代数；Ｆｒａｍｅ中图分类号：Ｏ１４１；Ｏ１５３文献标识码：Ａ１引言模糊逻辑作为一门涉及数学与计算机科学的交叉科学，是由美国控制论专家Ｚａｄｅｈ于１９６５年与模糊集概念同时提出的，在５０多年的发展中，已取得了颇为丰富的研究成果［１－５］。模糊逻辑主要采用代数逻辑的方法研究问题，而代数逻辑则以逻辑代数为对象开展研究工作。因此，对模糊逻辑代数的研究自然成为了贯穿于模糊逻辑发展全过程的重要研究方向之一。滤子和理想是刻画模糊逻辑代数结构特征的两个重要的工具性概念，尤其在解决各类模糊逻辑代数的完备性问题时发挥着不可替代的作用。因此，对滤子和理想问题的研究又自然成为模糊逻辑代数研究领域的一个重要话题，相关研究成果更是层出不穷。值得注意的是，在否定运算满足对合性质的模糊逻辑代数中，滤子和理想是相互对偶存在的，各种类型理想的性质均可通过与之对偶的滤子性质获得。正因如此，导致人们对滤子问题的关注远超理想，明显给人一种“重滤子而轻理想”的感觉［６－１０］。然而，当模糊逻辑代数中否定运算失去对合性时，理想与滤子的这种自然的对偶关系也随之被打破，因此，在非对合模糊逻辑代数框架下研究理想及其应用问题是一项十分有意义的创新性工作。近年来，国内外学者开始关注并致力于这一工作的探索，并先后在非对合剩余格［１１］这一非对合模糊逻辑代数的典型代表及作为其特殊子类的ＭＴＬ代数和ＢＬ代数中引入了理想概念，相应地考察了理想的性质和刻画，获得了一些有价值的成果，从而赋予了理想概念更充分的意义和价值，为构建非对合模糊逻辑代数的理想之研究体系奠定了基础［１２－１５］。自然界和现实生产生活中存在着大量的不确定性信息和不确定性问题，然而，建立在Ｃａｎ...
