课时作业15导数与函数的极值、最值[基础达标]一、选择题1．[2023年·辽宁辽阳期末]函数f(x)＝x3－3lnx的最小值为()A．0B．1C．2D．3解析：函数f(x)＝x3－3lnx的定义域为(0，＋∞)．可得f′(x)＝＝，令f′(x)＝0，可得x＝1，所以x∈(0,1)时，f′(x)<0，函数f(x)是减函数；x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)是增函数，所以函数f(x)的最小值为f(1)＝1.故选B.答案：B2．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为()A．12cm3B．72cm3C．144cm3D．160cm3解析：设盒子容积为ycm3，盒子的高为xcm，则x∈(0,5)，则y＝(10－2x)(16－2x)x＝4x3－52x2＋160x，所以y′＝12x2－104x＋160.令y′＝0，得x＝2或(舍去)，所以ymax＝6×12×2＝144(cm3)．答案：C3．[2023...
