2023年温州市实验考数学适应题及答案.docx

温州市实验中学2023年初中毕业生学业考试第一次适应性考试 数学 试题卷 亲爱的同学： 欢送参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最正确水平．答题时，请注意以下几点： 1． 全卷共4页，有三大题，24小题．全卷总分值150分．考试时间120分钟． 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3． 答题前，认真阅读答题纸上的本卷须知，按规定答题． 祝你成功！ 参考公式：抛物线的顶点坐标是． 卷Ⅰ 一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分．每题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选，均不给分〕 1. 在以下实数中，最小的数是〔 ▲ 〕 A．0 B． C．2 D． 2．温州市拟在温州汽车东站、汽车西站间建造约10公里的空中轨道，总造价预计需要人民币2 000 000 000元，将这个造价用科学记数法表示应为〔 ▲ 〕 主视方向 〔第3题图〕 A．2×107元 B．2×108元 C．2×109元 D. 2×1010元 3．如以下图的是零件三通的立体图，那么这个几何体的主视图是〔 ▲ 〕 〔第4题图〕 A B C D 4．如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，那么sinA的值是〔 ▲ 〕 A． 　 　　 B． 　　 　　C． 　　 D． 5．不等式3x≤6的解在数轴上表示为 〔 ▲ 〕 〔第6题图〕 6． 九〔1〕班班长统计去年1～8月“书香校园〞活动中全 班同学的课外阅读数量〔单位：本〕，绘制了如以下图 的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是〔 ▲ 〕 A．1月与2月 B．4月与5月 C．5月与6月 D．6月与7月 7．以下运算中，计算正确的选项是〔 ▲ 〕 A． B． C． D． 8. 反比例函数的图象上有两个点为，，那么y1与y2的关系是〔 ▲ 〕 A． B． C． D．不能确定 〔第9题图〕 A B 9．如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距 为5cm．如果由图示位置沿直线向右平 移2cm，那么此时该圆与的位置关系是〔 ▲ 〕ww w. A．外离 B．相交 C．外切 D．内含 〔第10 题图〕 10．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，以下结论： ①∠CDF=；②A1E=CF；③DF=FC；④BE=BF． 其中正确的有〔 ▲ 〕 A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 卷Ⅱ 二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕 11．分解因式：m2－1＝ 　　 ▲　 　． 12. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的局部图象如以下图，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝　 ▲ ． 13．如图AB∥CD，CE交AB于点A，AD⊥AC于点A，假设∠1＝48°，那么∠2＝ ▲ 度． 〔第12题图〕 · 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连结CD．假设AC=，那么图中长度等于1cm的线段有 ▲ 条． 〔第14题图〕 〔第16题图〕 〔第13题图〕 15．我县开展“四边三化〞工作，某街道产生m立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包了清理工作，方案每天清理60立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，那么完成整个任务的实际时间比原方案时间少用了 ▲ 天〔用含m的代数式表示〕． 16．如图，Rt△ABC中，∠B=Rt∠，点D在边AB上，过点D作DG∥AC交BC于点G，分别过点D，G作DE∥BC，FG∥AB，DE与FG交于点O．当阴影面积等于梯形ADOF的面积时，那么阴影面积与△ABC的面积之比为 ▲ ． 三、解答题〔此题有8小题，共80分〕 17.〔此题10分〕 〔1〕计算：； 〔2〕先化简，再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2 - 2m2，其中． 〔第18题图〕 18．〔此题8分〕如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF，请你猜测：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜测加以证明． 猜测： 证明： 19．〔此题8分〕图①，图②〔图在答题卷上〕均为的正方形网格，点A，B，C在格点〔小正方形的顶点〕上． 〔1〕在图①中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； 〔2〕在图②中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 〔第19题图〕 20．〔此题8分〕小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布〞游戏．游戏规那么为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；假设两人出拳相同，那么为平局． 〔1〕一次出拳小刚出“石头〞的概率是多少？ 〔2〕如果用A，B，C分别表示小刚出的石头，剪刀，布，用A1，B1，C1分别表示小明的石头，剪刀，布，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明； 〔3〕你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？ 21．〔此题10分〕我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试工程，王强就本班同学“自己选测的体育工程〞进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 16 14 12 10 8 6 4 2 0 人数 跳绳 跳远 篮球 其他 工程 其他 跳绳 30% 跳远 18% 篮球 〔第21题图〕 〔1〕该班共有 ▲ 名学生； 〔2〕补全条形统计图； 〔3〕求扇形统计图中“篮球〞局部所对应的圆心角的度数； 〔4〕假设该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他〞局部的学生人数． 〔第22题图〕 22．〔此题10分〕如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D． 〔1〕求证: ⊙O与BC相切； 〔2〕当AC=3，BC=6时，求⊙O的半径． 1. 蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元； 2. 平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售； 3. 冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计240元； 4. 蘑菇在冷库中最多保存110天． 23．〔此题12分〕我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息〔如右图〕帮胡经理解决以下问题： 〔1〕假设胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 那么x天后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元， 这批蘑菇的销售量是 ▲ 千克； 〔2〕胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元； 〔销售总金额＝销售单价×销售量〕． 〔3〕将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大 〔第23题图〕 利润？最大利润是多少？ 24．〔此题14分〕如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t〔t >0〕秒． 〔1〕求线段AC的长度； 〔2〕当点Q从B点向A点运动时〔未到达A点〕，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； 〔3〕伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l： ①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长； ②当l经过点B时，求t的值． 2023年初中毕业生学业考试第一次适应性考试数学参考答案 一、选择题(每题4分, 共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B B D A A C Ｃ 二、 填空题〔每题5分, 共30分) 11.(m＋1)(m－1) ° 15. 16. 三. 解答题〔8小题共80分) 17.〔1〕解： ……………3分(每化对一个给1分) …………………2分 (2 )解：原式＝…………………2分 ＝………………………1分 当时，原式＝………………………2分 18．解：猜测BE∥DF，BE=DF…………2分 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD，∠1=∠2又CE=AF，∴⊿BCE≌⊿DAF……3分 ∴BE=DF，∠3=∠4 …………2分 ∴BE∥DF……………………1分 19．解：〔1〕有以下答案供参考： A B D A B C D C ……………4分 〔2〕有以下答案供参考： A B C E A B C E ……………4分 20．解：〔1〕P〔一次出牌小刚出“石头〞牌〕=； ……2分 〔2〕树状图：……3分 或列表： 小明 小刚 A1 B1 C1 A A1 B1 C1 B A1 B1 C1 C 开始 小刚 小明 由树状图〔树形图〕或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． 所以，P〔一次出牌小刚胜小明〕=． ……1分 〔3〕由树状图〔树形图〕或列表可求得：P〔一次出牌小明胜小刚〕=． P〔一次出牌小刚胜小明〕= P〔一次出牌小明胜小刚〕，即两人获胜的概率相等， 这个游戏对小刚和小明公平． ……2分 21．解：〔1〕50………………2分 16 14 12 10 8 6 4 2 0 人数 跳绳 跳远 篮球 其他 工程 〔2〕 …………4分 〔3〕………………2分 〔4〕名 答：“其他〞局部学生人数有72名．…………2分 〔不答不扣分〕 22．解：〔1〕证明：如图，连结OD，作OE⊥BC于点E, …………1分 ∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC.…………1分 ∵OC是∠ACB的平分线，∴OD＝OE.…………1分 ∴⊙O与BC相切…………2分 〔2〕解：∵OD⊥AC，∠ACB=90°，∴OD∥CB，∴△AOD∽△ABC，1分 解法1 ∴即……………………2分 ∴∴ 即圆的半径为2．……2分 解法2 ∴设半径为x, ∵OC是∠ACB的平分线, ∴∠DCO=45° ∴CD=OD=x，∴AD= AC－CD=3-x，……………………2分 解