●舒兆云易建军安培力做功与焦耳热的关系辨析很多时候在教学中会讲到安培力做功与焦耳热的关系，老师会告诉学生这样一个结论:安培力做功等于焦耳热．其实这种说法是不全面的，学生在应用时会出现不同的错误理解．我在教学中就发现了这样的情况．图1例1如图1所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L=0．5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0．02kg，电阻均为R=0．1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0．2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．g取10m/s2，问:(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?(3)棒cd每产生Q=0．1J的热量的过程中，拉力F所做的功是多少?解析:一部分学生是这样解的:当ab棒匀速运动时，切割磁感线产生动生电动势，从而电路中出现电流，当cd中有电流后产生安培力，当安培力与重力的分力相等时，cd保持静止．先分析cd棒，由F=BIL=mgsinθ可得I=mgsinθ/BL=1A，方向由右手定则判断为d→c再分析ab棒，因为ab匀速运动，则合力为零，由受力分析可知F=BIL+mgsinθ=0．2N由于ab，cd两棒的电阻和电流均相同，则棒cd每产生0．1J的热量的过程中，ab也将产生0．1J的热量．根据安培力做功等于焦耳热，则ab棒受到的安培力做功为0．1J．通过前面的计算可知，安培力与重力的分力相等，对ab棒而言重力做功也为0．1J．再由动能定理可知拉力F的功为0．2J．但有同学提出:安培力做功应该等于回路中所产生的总焦耳热，而总焦耳热为0．2J，即ab棒中安培力做功为0．2J，安培力与重力的分力相等，对ab棒而言重力做功也为0．2J再由动能定理可知拉力F的功为0．4J．对于安培力做功等于焦耳热，在理解时应注意安培力做功全部转换成回路的总焦耳热．在本题中，cd棒受到了安培力，但没做功，ab棒受到的安培力做功应等于总焦耳热，即第二个同学的解答是正确的．因此在告诉学生这个结论时要强调:安培力做功等于回路的总焦耳热．图2例2如图2所示，足够长的两个光滑导轨水平放置，两条导轨的间距为L，左端用电阻为R的导体MN相连，金属棒ab可以在导轨上滑动，金属棒ab与导轨的电阻不计．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加且B=kt，其中k为常数．金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=...
