2023年湖南省高中数学竞赛试题一、选择题：(本大题共10个小题；每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的)1.函数f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，假设f(x)−g(x)=x2+9x+12，那么f(x)+g(x)=()A．−x2+9x−12B．x2+9x−12C．−x2−9x+12D．x2−9x+122.有四个函数：①y=sinx+cosx②y=sinx-cosx③y=sinx⋅cosx④y=sinxcosx其中在(0,π2)上为单调增函数的是()A．①B．②C．①和③D．②和④3.方程x2+x−1=xπx2−1+(x2−1)πx的解集为A(其中π为无理数，π=3.141…，x为实数)，那么A中所有元素的平方和等于()A．0B．1C．2D．44.点P(x,y)满足(x−4cosθ)2+(y−4sinθ)2=4(θ∈R)，那么点P(x,y)所在区域的面积为A．36πB．32πC．20πD．16π()5.将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把10个球装完)，要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为()A．9B．12C．15D．186.数列{an}为等差数列，且S5=28，S10=36，那么S15等于()A．80B．40C．24D．-487.曲线C：y=√−x2−2x与直线l:x+y−m=0有两个交点，那么m的取值范围是()A．(−√2−1,√2)B．(−2,√2−1)C．[0,√2−1)D．(0,√2−1)8.过正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1的截面面积为S，Smax和Smin分别为S的最大值和最小值，那么SmaxSmin的值为()A．√32B．√62C．2√33D．2√639.设x=0.820.5,y=sin1,z=log3√7，那么x、y、z的大小关系为()A．x
