《高等数学》下册期末模拟训练试卷班别_________姓名___________成绩_____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、二阶行列式2-3的值为（）45A、10B、20C、24D、222、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b的向量积为（）A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（）A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点（1，π4）处的两个偏导数分别为（）A、√22,√22,B、√22,−√22C、−√22−√22D、−√22√22,5、设x2+y2+z2=2Rx，则∂z∂x,∂z∂y分别为（）A、x−Rz,−yzB、−x−Rz,−yzC、−x−Rz,yzD、x−Rz,yz6、设圆心在原点，半径为R，面密度为μ=x2+y2的薄板的质量为（）（面积A=πR2）A、R2AB、2R2AC、3R2AD、12R2A7、级数∑n=1∞(−1)nxnn的收敛半径为（）A、2B、12C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为（）A、∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!B、∑n=1∞(−1)nx2n(2n)!C、∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!D、∑n=0∞(−1)nx2n−1(2n−1)!9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（）A、一阶B、二阶C、三阶D、四阶10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（）A、-2，-1B、2，1C、-2，1D、1，-2二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）1、直线L1：x=y=z与直线L2：x−12=y+3−1=z的夹角为___________。直线L3：x−12=y+2−1=z2与平面3x+2y−6z=0之间的夹角为____________。2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积分∬Ddσ,D:x2+y2≤1的值为___________。4、幂级数∑n=0∞n!xn的收敛半径为__________，∑n=0∞xnn!的收敛半径为__________。5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）1、用行列式解方程组-3x+2y-8z=172x-5y+3z=3x+7y-5z=22、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.3、计算∬Dxydσ，其中D由直线y=1,x=2y及=x围成.4、问级数∑n=1∞(−1)nsin1n收敛吗？若收敛，则是条件收敛还是绝对收敛？5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林...
