《高等数学》下册期末模拟训练试卷班别_________姓名___________成绩_____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一.选择题（3分¿10）1.点M1(4,3,1)，M2(7,1,2)的距离|M1M2|=（）.A.√12B.√13C.√14D.√152.设两平面方程分别为x−2y+2z+1=0和−x+y+5=0，则两平面的夹角为（）.A.π6B.π4C.π3D.π23.函数z=arcsin(x2+y2)的定义域为（）.A.{(x,y)|0≤x2+y2≤1}B.{(x,y)|00）所围的几何体的体积.5.求微分方程y''+3y'+2y=0的通解.四.应用题（10分¿2）1.试用二重积分计算由y=√x,y=2√x和x=4所围图形的面积.2.如图，以初速度v0将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律x=x(t).（提示：d2xdt2=−g.当t=0时，有x=x0，dxdt=v0）试卷参考答案一.选择题CBABACCDBA.二.填空题1.x−21=y−21=z+12.2.exy(ydx+xdy).3.8x−8y−z=4.4.∑n=0∞(−1)nx2n.5.y=x3.三.计算题1.8⃗i−3⃗j+2⃗k.2.∂z∂x=3x2sinycosy(cosy−siny),∂z∂y=−2x3sinycosy(siny+cosy)+x3(sin3y+cos3y).3.∂z∂x=−yzxy+z2,∂z∂y=−xzxy+z2.4.323a3(π2−23).5.y=C1e−2x+C2e−x.四.应用题1.163.2.x=−12gt2+v0t+x0.
