《高等数学》下册期末模拟训练试卷班别_________姓名___________成绩_____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、选择题（3分/题）1、已知⃗a=⃗i+⃗j，⃗b=−⃗k，则⃗a×⃗b=（）A0B⃗i−⃗jC⃗i+⃗jD−⃗i+⃗j2、空间直角坐标系中x2+y2=1表示（）A圆B圆面C圆柱面D球面3、二元函数z=sinxyx在（0，0）点处的极限是（）A1B0C∞D不存在4、交换积分次序后∫01dx∫x1f(x,y)dy=（）A∫01dy∫01f(x,y)dxB∫x1dy∫01f(x,y)dxC∫01dy∫y1f(x,y)dxD∫01dy∫0yf(x,y)dx5、二重积分的积分区域D是|x|+|y|≤1，则∬Ddxdy=（）A2B1C0D46、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（）A0B1CnDn!7、若有矩阵A3×2，B2×3，C3×3，下列可运算的式子是（）AACBCBCABCDAB−AC8、n元线性方程组，当r(A)=r(~A)=r时有无穷多组解，则（）Ar=nBrnD无法确定9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（）A必等于零B必不等于零C可以等于零，也可以不等于零D不会都不等于零10、正项级数∑n=1∞un和∑n=1∞vn满足关系式un≤vn，则（）A若∑n=1∞un收敛，则∑n=1∞vn收敛B若∑n=1∞vn收敛，则∑n=1∞un收敛C若∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞un发散D若∑n=1∞un收敛，则∑n=1∞vn发散二、填空题（4分/题）1、空间点p（-1，2，-3）到xoy平面的距离为2、函数f(x,y)=x2+4y2−6x+8y+2在点处取得极小值，极小值为3、A为三阶方阵，|A|=3，则|−A|=4、三阶行列式|0xy−x0z−y−z0|=5、级数∑n=1∞un收敛的必要条件是三、计算题（6分/题）1、已知二元函数z=y2x，求偏导数∂z∂x，∂z∂y2、求两平面：x−2y+z=2与2x+y−z=4交线的标准式方程。3、计算二重积分∬Dx2y2dxdy，其中D由直线x=2，y=x和双曲线xy=1所围成的区域。4、求方阵A=[2231−10−121]的逆矩阵。5、求幂级数∑n=1∞(x−1)n5n的收敛半径和收敛区间。四、应用题（10分/题）1、判断级数∑n=1∞(−1)n−11np的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。2、试根据λ的取值，讨论方程组{λx1+x2+x3=1x1+λx2+x3=1x1+x2+λx3=1是否有解，指出解的情况。参考答案一、选择题（3分/题）DCBDAACBCB二、填空题（4分/题）1、32、...
