线性代数期末考试试卷及答案班别_________姓名___________成绩_____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、单项选择题（每小题2分，共40分）。1．设矩阵，则下列矩阵运算无意义的是【】A.BACB.ABCC.BCAD.CAB2.设n阶方阵A满足A2＋E=0，其中E是n阶单位矩阵，则必有【】A.矩阵A不是实矩阵B.A=-EC.A=ED.det(A)=13.设A为n阶方阵，且行列式det(A)=,则det(-2A)=【】A.B.C.D.14.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中【】A.必存在一个行向量为零向量B.必存在两个行向量，其对应分量成比例C.存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合D.任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合5．设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】A．B.C.D.题号一二三四五总分得分评卷人6.向量组(I):线性无关的充分必要条件是【】A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出B.(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出C.(I)中任意两个向量线性无关D.存在不全为零的常数7．设为矩阵，则元齐次线性方程组存在非零解的充分必要条件是【】A．的行向量组线性相关B.的列向量组线性相关C.的行向量组线性无关D.的列向量组线性无关8.设、均为非零常数（=1，2，3），且齐次线性方程组的基础解系含2个解向量，则必有【】A.B.C.D.9.方程组有解的充分必要的条件是【】A.a=-3B.a=-2C.a=3D.a=110.设η1，η2，η3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解系的是【】A.可由η1，η2，η3线性表示的向量组B.与η1，η2，η3等秩的向量组C.η1－η2，η2－η3，η3－η1D.η1，η1-η3，η1-η2-η311.已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则【】A.方程组有无穷多解B.方程组可能无解，也可能有无穷多解C.方程组有唯一解或无穷多解D.方程组无解12.n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个【】A.互不相同的特征值B.互不相同的特征向量C.线性无关的特征向量D.两两正交的特征向量13.下列子集能作成向量空间Rn的子空间的是【】A.B.C.D.14.若2阶方阵A相似于矩阵,E为2阶单位矩阵,则方阵E–A必相...
