《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。考试时间为2小时，满分150分。考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。会建立简单经济问题的函数关系。掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求N或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。会熟练求函数的导数。3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。导数在经济上的应用（边际、弹性）。（二）考试要求1．了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理（对定理的分析证明不作要求）；2．掌握用洛必达法则求00，，0，未定式极限的方法；3．理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；会求大学数学经济中较简单的最大值和最小值的应用问题；4．会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。5．理解边际与弹性的概念，会建简单实际经济问...
