初等数论期末考试模拟试卷（含答案）.docxVIP免费

初等数论期末考试模拟试卷（含答案）班别_________姓名___________成绩_____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、单项选择题(每题3分，共18分)1、如果ab，ba，则().AbaBbaCbaDba2、如果n3，n5，则15（）n.A整除B不整除C等于D不一定3、在整数中正素数的个数（）.A有1个B有限多C无限多D不一定4、如果)(modmba,c是任意整数,则A)(modmbcacBbaCacT)(modmbcDba5、如果(),则不定方程cbyax有解.Acba),(B),(bacCcaDaba),(6、整数5874192能被()整除.A3B3与9C9D3或9二、填空题(每题3分，共18分)1、素数写成两个平方数和的方法是（）.2、同余式)(mod0mbax有解的充分必要条件是().3、如果ba,是两个正整数,则不大于a而为b的倍数的正整数的个数为().4、如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().5、ba,的公倍数是它们最小公倍数的().6、如果ba,是两个正整数,则存在()整数rq,,使rbqa,br0.三、计算题(每题8分，共32分)1、求[136,221,391]=?2、求解不定方程144219yx.3、解同余式)45(mod01512x.4、求563429,其中563是素数.四、证明题(第1小题10分，第2小题11分，第3小题11分，共32分)1、证明对于任意整数n,数62332nnn是整数.2、证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.3、证明形如14n的整数不能写成两个平方数的和.试卷答案一、单项选择题(每题3分，共18分)1、D.2、A3、C4、A5、A6、B二、填空题(每题3分，共18分)1、素数写成两个平方数和的方法是（唯一的）.2、同余式)(mod0mbax有解的充分必要条件是(bma),().3、如果ba,是两个正整数,则不大于a而为b的倍数的正整数的个数为(][ba).4、如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者(与p互素).5、ba,的公倍数是它们最小公倍数的(倍数).6、如果ba,是两个正整数,则存在(唯一)整数rq,,使rbqa,br0.三、计算题(每题8分，共32分)1、求[136,221,391]=?（8分）解[136,221,391]=[[136,221],391]=[391,17221136]=[1768,391]------------(4分)=173911768=104391=40664.------------（4分）2、求解不定方程144219yx....