第第77章章向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何知识目标了解二次曲面的标准方程；理解空间直角坐标系、向量的概念；会判断平面与平面、直线与直线以及直线与平面间的关系；掌握向量的线性运算、向量平行和垂直的条件、几种常见的曲面方程；熟练掌握两点间的距离公式、平面与直线的各种方程.能力目标通过几何问题代数化，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力.德育目标借助数形结合的思想，将研究问题的不同方法进行联结，提高学生的综合素质与人文素养.7.17.1空间向量及其线性运算空间向量及其线性运算了解空间向量的概念,掌握空间向量的基本定理及其意义,建立空间直角坐标系，以向量为工具,利用空间向量的坐标和相关运算解决空间中的几何问题.7.1.17.1.1空间直角坐标系空间直角坐标系通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线.它们的正向通常符合右手法则,即以右手握住z轴,当右手的四个手指从正向x轴以90度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正方向.过空间一个定点O,作三条相互垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位,这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴),统称坐标轴.这样的三条坐标轴就构成了一个空间直角坐标系Oxyz,点O叫做坐标原点(或原点).这些坐标面把空间分成八个部分,每一个部分称为一个卦限.x、y、z轴的正半轴的卦限称为第I卦限.在xOy面的上方,从第I卦限开始，按逆时针方向先后出现的卦限依次称为第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限;第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限下面的空间部分依次称为第Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦限.每两个坐标轴确定的平面称为坐标平面,简称为坐标面.x轴与y轴所确定的坐标面称为xOy面,类似地,有yOz面,zOx面.xyzⅧⅦⅥⅤⅣⅠⅢⅡOxyzⅧⅦⅥⅤⅣⅠⅢⅡOxyzⅧⅦⅥⅤⅣⅠⅢⅡO八封限八封限1.在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个封限？A（1，-2，3）B（2，3，-4）C（2，-3，4）D（-2，-2，1）练习练习2.在坐标面上和坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置.A（3，4，0）B（0，4，3）C（3，0，0）D（0，-1，0）空间中的任意一点P与唯一一组有序数组x、y、z之间建立起一一对应的关系.点坐标点坐标xyOxyzOPABC这组数就叫做点P的坐标，并依次称x、y、z为点P的横坐标、纵坐标和竖坐标,记为P(x,y,z).xyz(x,y,z)两点间距离两点间距离（△M1PQ都是直角三角形）2d2221QMQM221MM22221QMPQPM任取空间两点M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2),它们之间的距离为d=|M1M2|.过点M1...
