平面向量的有关概念——零向量、单位向量、相等向量、相反向量向量定义：既有大小又有方向的量叫向量。注意：向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，不能说向量是有向线段。新知初探新知初探探究向量就是有向线段吗？【答案】向量不是有向线段．有向线段是向量的一种直观表示．是研究向量所采取的一种呈现形式，向量可以自由平行移动，而有向线段则不可以；再就是对有向线段来说，平行与共线是不同的，而对向量而言，平行与共线是同一概念．重要概念：1.向量的长度向量的大小，也就是向量的长度(或“称模”)，记作||.的模为||.向量是既有大小又有方向的量，不同于数量，而向量的模是正数或0，可以进行大小比较．2.单位向量长度为一个单位长度的向量叫做单位向量新知初探AB�AB�AB�aa3．零向量长度为0的向量叫做零向量，记作.显然||＝0，但零向量的方向是不确定的4.相反向量长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a的相反向量是-a。新知初探00新知初探5．相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．(1)向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可．(2)向量，相等记作＝.(3)零向量都相等．(4)任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关．aabb例题感悟[典例1]给出下列命题：①向量的长度与向量的长度相等；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；⑤向量与向量是共线向量则点A、B、C、D必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中假命题的个数为()A．2B．3C．4D．5AB�BA�AB�CD�例题感悟【答案】C【解析】①中， 向量与为相反向量，∴它们的长度相等．∴该命题正确．②中若a或b为零向量，则满足a与b平行，但a与b的方向不一定相同或相反．∴该命题错误．③由相等向量的定义知若两向量为相等向量，且起点相同，则其终点也必定相同．∴该命题正确．AB�BA�例题感悟④由共线向量知，若两个向量仅有相同的终点，则不一定共线．∴该命题错误．⑤ 共线向量是方向相同或相反的向量，∴若与是共线向量，则A、B、C、D四点不一定在一条直线上．∴该命题错误．⑥ 零向量不能用有向线段来表示，∴该命题错误．AB�CD�例题感悟【点评】(1)本题涉及的主要内容有向量的概念、向量的表示、零向量、平行向量、相等向量、共线向量．(2)搞清楚...
