盲校义务教育实验教科书数学七年级下册（供低视力生使用）.pdf

七年级 下册盲校义务教育实验教科书数学数学七年级 下册SHUXUE盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书绿 色 印 刷 产 品 盲校封面 数学 七下.indd 117-12-21 下午3:04数学七年级 下册盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著北京主 编：薛 彬 李海东本册主编：薛 彬主要编写人员：张唯一 李海东 薛 彬 张艳娇 宋莉莉责任编辑：张唯一美术编辑：王俊宏盲校义务教育实验教科书 数学 七年级 下册人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心 编著出版发行 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/经 销 全国新华书店印 刷 北京盛通印刷股份有限公司版 次 2017 年 11 月第 1 版 印 次 2018 年 12 月第 2 次印刷开 本 890 毫米 1240 毫米 1/16印 张 14.5字 数 154 千字书 号 ISBN978-7-107-31976-1定 价 16.35 元价格依据文件号：京发改规201613 号版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788绿色印刷 保护环境 爱护健康亲爱的同学们：你们手中的这本教科书采用绿色印刷标准印制，在它的封底印有“绿色印刷产品”标志。从2013年秋季学期起，北京地区出版并使用的义务教育阶段中小学教科书全部采用绿色印刷。按照国家环境标准（HJ2503-2011）环境标志产品技术要求 印刷 第一部分：平版印刷，绿色印刷选用环保型纸张、油墨、胶水等原辅材料，生产过程注重节能减排，印刷产品符合人体健康要求。让我们携起手来，支持绿色印刷，选择绿色印刷产品，共同关爱环境，一起健康成长！北京市绿色印刷工程书 书 书主编的话同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，它是我们根据盲校义务教育数学课程标准（年版）编写的，希望它能成为你们学习数学的好帮手为什么要学习数学呢？主要的理由有两方面：数学应用很广泛数学是重要的基础科学华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”随着与计算机技术的结合，数学在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中的作用与日俱增数学使人更聪明数学是锻炼思维的体操学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更精确、更深入地思考和解决问题，增强我们的想象力和创造性，有助于提高学习能力懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择这套教科书有什么特点呢？主要有以下三个方面：整体设计，加强联系，突出数学核心内容教科书围绕课程标准的核心内容整体设计，构建符合数学逻辑和学习心理的教科书体系循序渐进地安排核心的数学概念和重要的数学思想方法，以便同学们更好地掌握它们反映背景，加强应用，体现数学基本思想教科书精选现实生活和数学发展的典型问题为背景，让同学们感受知识的自然发展过程，感受数学的抽象思想通过解决具有真实背景的问题，让同学们感受数学与生活的联系，体现数学的书 书 书模型思想体现过程，加强探究，积累数学活动经验教科书在内容的呈现上努力体现数学思维规律，以问题引导学习，给同学们自主探索的机会，经历数学概念的概括过程、数学结论的形成过程，从中体会数学的研究方法，积累数学活动经验如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法：勤于思考，勇于探究，善于归纳数学的发展源远流长，我们所学的数学基础知识，大多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的，这是一个由表及里、逐步深入的过程教科书安排了“思考”“探究”“归纳”等栏目，引导同学们经历上述过程，通过观察、实验、猜想、推理、反思、交流等活动积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题巩固基础，注重运用，提高能力学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力同学们在学习教科书“巩固运用”“复习题”“数学活动”等内容时，应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，反思解题过程，使自己学数学、用数学的能力不断提高开阔视野，自主学习，立足发展数学通今达古、博大精深，奥妙无穷教科书提供了“阅读与思考”等选学内容，还提供了标有“”的内容供学生选学希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习，在更广阔的数学天地中提升学习能力和增强探究能力让我们开始七年级下册的学习吧！我们首先进入“二元一次方程组”的学习通过分析实际问题情境中的相等关系，列出二元一次方程组解决问题，你会进一步感受方程是解决实际问题的重要数学工具在“相交线与平行线”中，我们将对“相交”“垂直”“平行”等有更深入的了解你会发现，生活中许多问题都可以用这些知识来分析与解决你还会进一步体会到研究几何图形及其位置关系的思路和方法如果描述校园的各个建筑物的位置？“平面直角坐标系”可以帮助你平面直角坐标系是一种重要的数学工具，它架起了数与形之间的桥梁掌握了它，你会发现许多问题的解决变得直观而简明在“整式的乘除”一章中，通过对整式的乘法运算和除法运算的讨论，你将学到许多常用的重要运算性质和公式，知道更多的数量关系，加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。最后，我们将带你走进统计的世界，去经历数据处理的一般过程在“数据的收集与整理”中，你将学习收集和整理数据的常用方法在“数据的描述”中，你将学习如何用图表直观地描述数据，并初步体验合理地进行推断和预测数学伴着我们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功，让我们一起随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！目录第七章二元一次方程组 二元一次方程组 消元 解二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考三元一次方程组 数学活动 小结 复习题 第八章相交线与平行线 相交线 平行线及其判定 平行线的性质 阅读与思考空间里的垂直、平行关系 平移 命题、定理、证明 数学活动 小结 复习题 第九章平面直角坐标系 平面直角坐标系 阅读与思考用经纬度表示地理位置 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 数学活动 小结 复习题 第十章整式的乘除 整式的乘法 乘法公式 阅读与思考杨辉三角 整式的除法 数学活动 小结 复习题 第十一章数据的收集与整理 全面调查 阅读与思考你了解人口普查工作吗 抽样调查 数学活动 小结 复习题 第十二章数据的描述 条形图与扇形图 折线图 阅读与思考利用计算机画统计图 直方图 数学活动 小结 复习题 部分中英文词汇索引 书 书 书 y102xy16x+y=10,2x+y=16.x第七章二元一次方程组我们看下面的问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜场得分，负场得分某队在 场比赛中得到 分，这个队胜负场数分别是多少？在上面的问题中，要求的是两个未知数如果用一元一次方程解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数现在我们考虑，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？我们从这个想法出发开始本章的学习本章我们将从实际问题出发，认识二元一次方程组，学会解二元一次方程组的方法，并运用二元一次方程组解决一些实际问题通过本章的学习，你将对方程（组）有新的认识?二元一次方程组引言中的问题包含哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是狓，负的场数是狔，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？这两个条件可以用方程狓狔，狓狔 表示上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（狓和狔），并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程（）上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数狓，狔必须同时满足方程狓狔 和狓狔?把这两个方程合在一起，写成狓狔，狓狔，烅烄烆就组成了一个方程组这个方程组中有两个未知数，含有未知数的项的次数都是，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组（）判断下列方程哪些是二元一次方程：狓狔，狓狔，狔，狊 狋，狓狔狕 判断下列方程组哪些是二元一次方程组：狓狔，狓狔；烅烄烆狓狔，狓狕；烅烄烆狓狔，狓狔；烅烄烆狓狔，狊狋 烅烄烆 已知三角形的三个内角分别是狓，狔，狔（）列出关于狓，狔的二元一次方程；（）当狔比狓大 时，列出关于狓，狔的二元一次方程组?满足方程，且符合问题的实际意义的狓，狔的值有哪些？把它们填入表中狓狔上表中哪对狓，狔的值还满足方程？由上表可知，狓，狔；狓，狔；狓，狔使方程狓狔 两边的值相等，它们都是方程狓狔 的解如果不考虑方程狓狔 与上面实际问题的联系，那么狓，狔；狓，狔 也都是这个方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解我们还发现，狓，狔既满足方程，又满足方程也就是说，狓，狔是方程与方程的公共解我们把狓，狔叫做二元一次方程组狓狔，狓狔 烅烄烆的解这个解通常记作狓，狔 烅烄烆联系前面的问题可知，这个队在 场比赛中胜场、负场?一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 填表，使表中每对狓，狔的值都是方程狓狔的解狓 狔 二元一次方程组狓狔，狓狔烅烄烆的解是（）（）狓，狔烅烄烆（）狓，狔烅烄烆（）狓，狔烅烄烆（）狓，狔烅烄烆 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 件，第二道工序每人每天可完成 件现有位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？把一根长的钢管截成长度分别为和两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？?消元 解二元一次方程组 代入消元法在 节中我们已经看到，直接设两个未知数“胜狓场、负狔场”，可以列方程组狓狔，狓狔 烅烄烆表示本章引言中问题的数量关系下面我们来讨论如何解这个方程组遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题能把这个二元一次方程组转化为我们学过的一元一次方程吗？我们发现，二元一次方程组中第一个方程狓狔 可以写为狔 狓由于两个方程中的狔都表示负的场数，因此我们把第二个方程狓狔 中的狔换为 狓，这个方程就化为一元一次方程狓（狓）解这个一元一次方程，得狓 把狓代入狔 狓，得狔 从而得到这个方程组的解?二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想上面的解法是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数，用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法（）例用代入法解方程组狓狔，狓狔 烅烄烆分析：方程中狓的系数是，用含狔的式子表示狓，比较简便解：由，得狓狔 把代入可以吗？试试看把代入，得（狔）狔 解这个方程，得狔把狔代入或可以吗？把狔代入，得狓所以，这个方程组的解是?狓，狔 烅烄烆 把下列方程改写成用含狓的式子表示狔的形式：（）狓狔；（）狓狔；（）狓狔；（）狔狓 用代入法解下列方程组：（）狔狓，狓狔；烅烄烆（）狓狔，狓狔；烅烄烆（）狊狋，狊狋；烅烄烆（）犿狀，犿狀 烅烄烆例用代入法解方程组狓狔，狓狔烅烄烆分析：方程组中狓，狔的系数都不为或，我们用含狓的式子表示狔，使用代入法解这个二元一次方程组解：由，得狔狓 把代入，得狓（狓）?解这个方程，得狓把狓代入，得狔所以，这个方程组的解是狓，狔 烅烄烆 把下列方程改写成用含狓的式子表示狔的形式：（）狓狔；（）狓狔狓狔；（）（狔）狓；（）狓狔 用代入法解下列方程组：（）狓狔，狓狔；烅烄烆（）狆狇，狆狇；烅烄烆（）犿狀，犿狀；烅烄烆（）狓狔，狓狔 烅烄烆?加减消元法前面我们用代入法求出了方程组狓狔，狓狔 烅烄烆的解这个方程组的两个方程中，狔的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？就是用方程的左边减去方程的左边，方程的右边减去方程的右边这两个方程中未知数狔的系数相等，可消去未知数狔