湖南大学《高等数学》课件-第5章.pdfVIP免费

第第55章章导数与微分的应用导数与微分的应用第5章导数与微分的应用11、、函数的单调函数的单调性性单调减少单调增加aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab§1§1函数的单调性与曲线的凹凸性函数的单调性与曲线的凹凸性第5章导数与微分的应用定理1设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(1)若x(a,b)有f(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加;(2)若x(a,b)有f(x)<0,则f(x)在[a,b]上严格单调减少.定理1设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(1)若x(a,b)有f(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加;(2)若x(a,b)有f(x)<0,则f(x)在[a,b]上严格单调减少.例1.讨论y=x3的单调性.oxy=x3y例2.讨论y=ex–x–1的单调性.例3.讨论的单调性.23yx=oxy23yx=第5章导数与微分的应用注1.若f(x)仅在区间I的有限个孤立点上等于...