湖南大学《高等数学》课件-总复习.pdfVIP免费

总复总复习习多元函数积分学多元函数积分学总复习多元函数积分学画积分区域图;重积分计算可分四步走:一画:定坐标系,积分次序和积分上下限;二定:原则:少分块,易积可积穿割法扫射法三化:化重积分为累次积分;四算:算出多个定积分的值.11、、重积分的计重积分的计算注.要注意使用对称性简化计算.根据被积函数与积分区域的特点例1.求D由y=x3,y=1及x=–1所围成,22[1()]dd,DIxyfxyxy=++��f是连续函数.D2oy=x3yxDD1例2.设区域D为x2+y2=R2,求2222()dd.DxyIxyab=+��总复习多元函数积分学例3.设区域D为x2+y22x+2y,求2()dd.DIxyxy=+��oyxDuvo例4.设区域D为x2+y21,求34dd.DIxyxy=+��xyo总复习多元函数积分学D2例5.求2222sgn()dd,:1,xyDIxyexyDxyx+=+ﾣﾣ-��其中sgn(x)为符号函数.y=xy=–xy=x2x2+y2=1D3D1oyx总复...