湖南大学《高等数学》课件-第八章常微分方程.pdfVIP免费

yxfy求已知,)(—积分问题yy求及其若干阶导数的方程已知含,—微分方程问题推广微分方程的基本概念微分方程的基本概念引例几何问题物理问题解:设所求曲线方程为y=y(x),则有如下关系式:xxy2dd①xxyd2Cx2(C为任意常数)由②得C=1,.12xy因此所求曲线方程为21xy②由①得引例1.一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为2x，求这曲线方程.解:设列车在制动后t秒行驶了s米,已知4.0dd22ts,00ts200ddtts2122.0CtCts0,2021CC因此所求运动规律为tts202.02即求s=s(t).引例2.列车在平直线路上以20m/s的速度行驶，当制动时列车获得加速度0.4m/s2.问开始制动后的运动规律。常微分方程偏微分方程含未知函数及其导数的方程叫做微分方程.方程中所含未知函数导数...