湖南大学《高等数学》课件-第三章 函数的连续性.pdfVIP免费

设f(x)在U(x0)内有定义,若)()(lim00xfxfxx则称函数f(x)在点x0处是连续的.函数的连续性是一个局部性的概念,是逐点定义的.是整个邻域函数f(x)在点x0处连续,应该满足以下三点：(1)f(x)在U(x0)内有定义；(包括在点x0处有定义).)()3(0xfa(极限值等于函数在点x0处的函数值))(lim)2(0；存在axfxx))(,(0有极限时xfxx第3章函数的连续性设,0xxx则)()()()(000xfxfxfxxfy又0x即xx0,故)()(lim0lim000xfxfyxxx0lim0yxy=f(x)f(x0)f(x0+x)0x0x0+xxxyy第3章函数的连续性语言的定义：对>0,若>0,使得当|xx0|<时,函数值f(x)满足|f(x)f(x0)|<,则称f(x)在x0处连续.第3章函数的连续性)),()(lim)(()(lim0000xfxfxfxfxxxx或若定义2...