华东师范大学《高等数学》课件-第三章下.pdfVIP免费

华东师范大学高等数学����二、高阶导数的运算法则都有n阶导数,则(C为常数)!2)1(nn!)1()1(kknnn莱布尼兹(Leibniz)公式及设函数1例7.求解:设,,22xveux则xkkeu2)(2,2xv,2v0)(kv代入莱布尼兹公式,得)20(yxe22022xxe219220x2!219202xe2182)20,,2,1(k)20,,3(k3例8.设求解:,112xy即1)1(2yx用莱布尼兹公式求n阶导数)1(2xx22令得由得)0()12(my)0(!)2()1(ymm0)0()2(my12,!)2()1(2,0)0()(mnmmnymn即),2,1,0(m由得)0(!)2()1()0()12(ymymm4内容小结(1)逐阶求导法(2)利用归纳法(3)间接法——利用已知的高阶导数公式(4)利用莱布尼兹公式高阶导数的求法)(1nxa1)(!)1(nnxan)(1nxa...