2023年高考数学总复习14抛物线练习题doc高中数学.docxVIP免费

2023高考数学总复习抛物线练习题一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）2．圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．x2+y2-x-2y-=0B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2-x-2y+=03．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（）A．（1，1）B．（）C．D．（2，4）4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，假设水面下降1m，那么水面宽为（）A．mB．2mC．4.5mD．9m5．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x6．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，那么抛物线的方程是（）A．y2=-2xB．y2=-4xC．y2=2xD．y2=-4x或y2=-36x41412xy042yx41,21)49,23(667．过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．8B．10C．6D．48．把与抛物线y2=4x关于原点对称的曲线按向量a平移，所得的曲线的方程是（）A．B．C．D．9．过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有（）A．0条B．1条C．2条D．3条10．过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，假设线段PF与FQ的长分别是p、q，那么等于（）A．2aB．C．4aD．二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）11．抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，假设AB的长为4，那么焦点到AB的距离为．12．抛物线y=2x2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是．13．P是抛物线y2=4x上一动点，以P为圆心，作与抛物线准线相切的圆，那么这个圆一定经过一个定点Q，点Q的坐标是．14．抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，那么抛物线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共76分）15．动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分))3,2()2(4)3(2xy)2(4)3(2xy)2(4)3(2xy)2(4)3(2xyqp11a21a4314922yx1)3(22yx16．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．（12分）17．动直线y=a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是，求线段AB中点M的轨迹的方程．(12分)18．河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后...