2023年河北高考数学一轮复习知识点攻破习题函数的单调性doc高中数学.docxVIP免费

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函数的单调性时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题5分，共30分)1．(2023·福建高考)以下函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)〞的是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)解析：对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数．应选A.答案：A2．(2023·辽宁高考)偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，那么满足f(2x－1)0，那么此函数的单调递减区间是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)解析：当x＝2时，y＝loga5>0，∴a>1，由x2＋2x－3>0⇒x<－3或x>1，易见函数t＝x2＋2x－3在(－∞，－3)上递减，故函数y＝loga(x2＋2x－3)(其中a>1)也在(－∞，－3)上递减．答案：A4．f(x)＝loga[(3－a)x－a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,3)D．(3，＋∞)解析：由题知，或，解得10C．是减函数，且f(x)<0D．是减函数，且f(x)>0解析：答案：D6．(2023·河南六市一模)奇函数f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，f(2)＝0，那么不等式(x－1)f(x＋1)>0的解集为()A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－3，－1)D．(－2,0)∪(2，＋∞)解析：奇函数f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，在区间(0，＋∞)上单调递减，由f(2)＝0得f(－2)＝0，那么不等式(x－1)f(x＋1)>0，即或其解集为(－3，－1)，应选C.答案：C二、填空题(每题5分，共20分)7．函数y＝ln的单调递增区间是__________．解析：此题考查复合函数单调区间确实定；据题意需>0即函数定义域为(－1,1)，原函数的递增区间即为函数u(x)＝在(－1,1)上的递增区间，由于u′(x)＝()′＝>0.故函数u(x)＝在(－1,1)上的递增区间即为原函数的递增区间．答案：(－1,1)8．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是__________．解析：y＝－(x－3)|x|＝图1作出该函数的图象，观察图象知递增区间为.答案：9．假设函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，那么f(x)的单调递增区间为__________．解析：当x∈(0，)时，0<2x2＋x<1...

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