哈工大天线原理马汉炎习题答案第一章1-1试用对偶原理，由电根本振子场强式〔1-5〕和式〔1-7〕，写出磁根本振子的场表示式。对偶原理的对应关系为：Ee——HmHe——-EmJ——Jmρ——ρmμ——εε——μ另外，由于，所以有k——k式〔1-5〕为式〔1-7〕为因此，式〔1-5〕的对偶式为式〔1-7〕的对偶式为结合Imdl=jωμ0IS有磁根本振子的场表示式为：可以就此结束，也可以继续整理为1-3假设电根本振子辐射电场强度大小，天线辐射功率可按穿过以源为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即，为面积元。试计算该电根本振子的辐射功率和辐射电阻。【解】首先求辐射功率辐射电阻为注意：此题应用到了1-5假设电根本振子辐射场公式，试利用方向性系数的定义求其方向性系数。【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度Smax〔或场强Emax的平方〕，与无方向性天线在该方向上的功率密度S0〔或场强E0的平方〕之比。首先求辐射功率令该辐射功率为其中E0是无方向性天线的辐射场强。因此，可以求得所以方向性系数1-6设小电流环电流为I，环面积S。求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。假设1m长导线绕成小圆环，波源频率为1MHz，求其辐射电阻值。电小环的辐射场幅度为：首先求辐射功率辐射电阻为当圆环周长为1m时，其面积为，波源频率为1MHz时，波长为λ=300m。所以，辐射电阻为RΣ=2.4×10-8Ω。1-7试证明电根本振子远区辐射场幅值Eθ与辐射功率PΣ之间的关系为【证明】电根本振子远区辐射场幅值根据题目1-3可知电根本振子辐射功率为，所以代入到Eθ表达式中可以得到：所以有：1-9试求证方向性系数的另一种定义：在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下，无方向天线的辐射功率比有方向性天线辐射功率增大的倍数，记为【证明】方向性系数的定义为：相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的功率密度Smax〔或场强Emax的平方〕，与无方向性天线在该方向上的功率密度S0〔或场强E0的平方〕之比。假设有方向性天线的辐射功率为PΣ，最大辐射方向的辐射场为Emax，无方向性天线的辐射功率为PΣ0，辐射场大小为E0，那么有如下关系：=>如果有方向性天线的方向性系数为D，那么根据定义，当其辐射功率为PΣ时，有所以，当有Emax=E0时，那么有1-11一个电根本振子和一个小电流环同时放置在坐标原点，如图示，假设，试证明远区任意点的辐射场均是圆极化的。【证明】如图示的电根本振子和小电流...
