3.5探索与表达规律01根底题知识点1用代数式表示数的规律1．观察以下一组数：1，4，9，…，那么第4个数是________，第n个数是________．2．在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列的9个日期，如果左上角的日期设为n，那么第一行的三个日期依次为n、________、________；第二行的三个日期依次为________、________、________；第三行的三个日期依次为________、________、________．3．(广东中考)观察以下一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________．4．假设：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，那么an＝____________(n＝1，2，3，…)．知识点2用代数式表示图形的变化规律5．如图是用火柴拼成的图形，那么第n个图形需________根火柴棒．[来源:学§科§网]6．(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，那么第n个图案中有____________根小棒．7．观察以下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.知识点3用代数式表示表格的变化规律8．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝____________．[来源:学科网]02中档题9．如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n、…的顺序组成的鱼状图案，那么数“n〞出现的个数为()A．2n－1B．2nC．2n＋1D．2n＋210．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A．38B．52C．66D．7411．(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，那么第n(n为正整数)个图案由________个▲组成．12．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼〞…，那么搭n条“金鱼〞需要火柴____________根．13．当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如下列图．那么第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____________．(用n表示，n是正整数)n＝1n＝2n＝3[来源:学科网ZXXK]14．(湘潭中考)如图，按此规律，第6行最后一个数字是________，第行最后一个数是2014.12343456745678910…03综合题15．(六盘水中考)毕达哥拉斯学派对“数〞与“形〞的巧...
