9．6棱柱、棱锥和球一、明确复习目标1.理解棱柱、棱锥的有关概念，掌握棱柱、棱锥的性质和体积计算；2.会画棱柱、棱锥的直观图，能运用前面所学知识分析论证多面体内的线面关系，并能进行有关角和距离的计算.3．了解球、球面的概念,掌握球的性质及球的外表积、体积公式,理解球面上两点间距离的概念,了解与球内接、外切几何问题的解法．二．建构知识网络一、棱柱(1)棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.(2)——棱柱的性质：侧棱、侧面、横截面、纵截面的性质①侧棱都相等，侧面都是平行四边形；②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.(3)棱柱的分类：①…按底面多边形的边数分类：三棱柱，四棱柱，，n棱柱.②按侧棱与底面的位置关系分类:棱柱{直棱柱{正棱柱其他直棱柱斜棱柱(4)特殊的四棱柱:→→四棱柱平行六面体直平行六面体→→→长方体正四棱柱正方体.“→请在〞上方添上相应的条件.(5)长方体对角线定理:长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.(6)棱柱的体积公式:V柱=Sh,S是棱柱的底面积,h是棱柱的高.二、棱锥1.定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥.2.——正棱锥的性质侧棱、侧面的性质和一些RtΔ(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.3.——一般棱锥的性质定理：如果棱锥被平行于棱锥底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和棱锥高的平方比.4.棱锥的体积:V=13Sh，其S是棱锥的底面积，h是高.三、球1.定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体.球面是到定点的距离小于或等于定长的点的集合.过球面上两点的大圆在这两点间劣弧的长叫做两点的球面距离.地球上的径度是个二面角，纬度是个线面角。2.性质：平面截球所得的截面是圆.（1）球心和球面圆心的连线垂直于截面；（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r的关系：3.S球=4πR2；V球=43πR3.三、双基题目练练手A1ABB1CC1MCBAP1.如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°...
