2023届大纲版数学高考名师一轮复习教案6.7不等式的综合应用一、明确复习目标1．熟练运用不等式的知识综合解决函数、方程、数列、解析几何等有关问题2．掌握利用均值不等式和函数单调性求最值的方法，正确理解恒正、恒负、解集为R、解集为空集的实际含义并会等价转换。3．能从实际问题中抽象出数学模型，找出量与未知量，建立数学关系式，并用适当的方法解决问题4．通过不等式的根本知识、根本方法在代数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等各局部知识中的应用，深化数学知识间的融汇贯穿，从而提高分析问题解决问题的能力，提高数学素质及创新意识．二．建构知识网络1．不等式的性质，解法和证明方法，是综合运用不等式知识解决问题的根底。2．解不等式与函数、数列、三角函数、解析几何综合问题的关键是找出各局部的知识点和解法，充分利用相关的知识和方法求解，要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解、证明或求最值值问题．3．不等式的应用范围十分广泛，许多问题，最终都可归结为不等式的求解、证明或求最值。这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．4．利用不等式解应用题的根本步骤：（1）审题，（2）建模（不等式或函数），（3）求解，（4）作答三、双基题目练练手1．(2022湖北)函数上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为（）A．14B．12C．2D．42．(2022湖南)设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（）A．m>−1,n<5B．m<−1,n<5C．m>−1,n>5D．m<−1,n>53.某工厂年产值第二年比第一年增长百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2,第四年比第三年增长的百分率为p3,假设p1+p2+p3=m,m为常数，那么年平均增长率p的最大值为()A.3√p1p2p3B.p1+p2+p33C.p1p2p33D.(1+p1)(1+p2)(1+p3)34．今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称物体的重量,他将物体放在左右托盘各称一次,取两次称量结果分别为a,b.设物体的真实重量为G,那么()A.=GB.≤GC.>GD.
