(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题6分，共36分)1．在△ABC中，A、B、C成等差数列，那么tan＋tan＋tan·tan的值是()A．±B．－C.D.【解析】 A、B、C成等差数列，∴A＋C＝2B.又A＋B＋C＝180°，∴A＋C＝120°，B＝60°，∴tan＋tan＋tan·tan＝tan＋tan·tan＝tan60°＋tan·tan＝.【答案】C2．如果α∈且sinα＝，那么sin＋cos＝()A.B．－C.D．－【解析】 sinα＝，<α<π，∴cosα＝－，∴sin＋cos＝sin＝cosα＝－.【答案】D3．(2023年大同模拟)函数f(x)＝sin2(x＋)－sin2(x－)是()A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数【解析】f(x)＝sin2－sin2＝－＝cos－cos＝sin2x＋sin2x＝sin2x，∴f(x)是周期为π的奇函数．【答案】C4．(2023年广东四校联考)0<α<π，3sin2α＝sinα，那么cos(α－π)等于()A.B．－C.D．－【解析】 0<α<π，3sin2α＝sinα，∴6sinαcosα＝sinα，又 sinα≠0，∴cosα＝，cos(α－π)＝cos(π－α)＝－cosα＝－.【答案】D5．(2023年汤阴模拟)假设2a＝sin2＋cos2，那么实数a的值所在范围是()A.B.C.D.【解析】sin2＋cos2＝2sin≈2sin144.6°＝2sin35.4°. sin30°
