2023年中考数学试题分类汇编67.docx

2023中考全国100份试卷分类汇编 无理数 1、(2023年南京)设边长为3的正方形的对角线长为a，以下关于a的四种说法： a是无理数；‚ a可以用数轴上的一个点来表示；ƒ 3<a<4； „ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是 (A) „ (B) ‚ƒ (C) ‚„ (D) ƒ„ 答案：C 解析：由勾股定理，得：，所以，③错误，其它都正确。 〔2023•雅安〕从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是　　． 考点： 概率公式；无理数． 分析： 数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，根据概率公式求解即可． 解答： 解∵数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π， ∴取到无理数的概率为：， 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 2、〔2023•湖州〕实数π，，0，﹣1中，无理数是〔　　〕 　 A． π B． C． 0 D． ﹣1 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是无理数； B、是分数，是有理数，应选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 应选A． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3、〔2023•毕节地区〕估计的值在〔　　〕之间． 　 A． 1与2之间 B． 2与3之间 C． 3与4之间 D． 4与5之间 考点： 估算无理数的大小． 分析： 11介于9与16之间，即9＜11＜16，那么利用不等式的性质可以求得介于3与4之间． 解答： 解：∵9＜11＜16， ∴3＜＜4，即的值在3与4之间． 应选C． 点评： 此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的根本运算技能，灵活应用．“夹逼法〞是估算的一般方法，也是常用方法． 4、〔2023•毕节地区〕实数〔相邻两个1之间依次多一个0〕，其中无理数是〔　　〕个． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．X k B 1 . c o m 解答： 解：无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个． 应选B． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5、〔2023安顺〕以下各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有〔　　〕 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：无理数． 专题：常规题型． 分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数． 解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个． 应选B． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．　 6、〔2023•钦州〕在以下实数中，无理数是〔　　〕 　 A． 0 B． C． D． 6 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、B、D中0、、6都是有理数， C、是无理数． 应选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 7、〔2023台湾、10〕判断×之值会介于以下哪两个整数之间？〔　　〕 　 A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26 新|课 | 标|第 |一| 网 考点：估算无理数的大小． 分析：先算出与的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案． 解答：解：∵×=， 又∵24＜25， ∴×之值会介于24与25之间， 应选C． 点评：此题考查了估算无理数大小，掌握的大约值是解题的关键，是一道根底题．　 8、〔2023•黔西南州〕的平方根是　±3　． 考点： 平方根；算术平方根． 分析： 首先化简，再根据平方根的定义计算平方根． 解答： 解：=9， 9的平方根是±3， 故答案为：±3． 点评： 此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数． 9、〔2023•呼和浩特〕大于且小于的整数是　2　． 考点： 估算无理数的大小．3718684 分析： 根据=2和＜＜即可得出答案． 解答： 解：∵=2，＜＜， ∴大于且小于的整数有2， 故答案为：2． 点评： 此题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能力．