第41卷第12期大学物理Vol．41No．122022年12月COLLEGEPHYSICSDec．2022收稿日期:2022－05－01;修回日期:2022－07－15基金项目:国家自然科学基金项目(12174031，91950108)以及北京师范大学校级教学改革项目(21－03－14)资助作者简介:杨国霞(1998—)，女，贵州遵义人，北京师范大学物理学系2021级研究生．通信作者:石锦卫，E－mail:shijinwei@bnu．edu．cn各向同性介质的三阶极化率张量元分析杨国霞，弓文平，刘大禾，石锦卫(北京师范大学物理学系应用光学北京市重点实验室，北京100875)摘要:非线性教材中对于各向同性介质，特别是各向同性手性介质的三阶极化率张量元的讲解不够详细、直观．本文提出了一种基于级联二阶效应的分析方法，以确定各向同性介质中的三阶极化率张量元是否非零．相比基于群论的对称操作法，级联二阶效应方法能够更快速地进行判断，并给出直观的理解．本文还将所有非零的三阶极化统一于一个矢量表达式，进而分析了各向同性介质中三阶效应产生对输入场传播方向的限定条件，并和二阶效应进行了对比．关键词:各向同性材料;手性;三阶极化率;级联二阶效应中图分类号:O437文献标识码:A文章编号:1000-0712(2022)12-0022-04【DOI】10．16854/j．cnki．1000-0712．220226非线性光学研究光与物质的非线性相互作用及其所产生的各类非线性光学现象，是光学相关专业学生应当具备的基础理论和专业知识．极化率张量是非线性光学中最重要的物理量之一，物质的空间对称性导致一些极化率张量元为零，能大大简化极化率的理论处理．然而，从学生的角度，对称性分析往往是学习的难点，特别是对于不具备群论基础的学生．从教学的角度，国内外的非线性光学教材中，经常直接照搬极化率张量对称性分析结果，缺乏深刻的讲解．其中，各向同性介质，特别是各向同性手性介质的三阶极化率张量元的对称性分析就是一个典型的例子．1研究背景及问题描述1．1研究背景及意义国内著名教材，叶佩弦老师所著的《非线性光学物理》中写到，各向同性介质三阶极化率张量的张量元中只有χ(3)iiii、χ(3)iijj、χ(3)ijij、χ(3)ijji(i，j=1，2，3)非零［1，2］，但在书中只写到“可以证明”，而未给出实质证明．国外著名教材，ＲobertW．Boyd教授的“NonlinearOptics”(第4版)，比其他教材更多地描述了各向同性介质中三阶极化率张量的性质［2，3］，但是依然未能详细讨论为何只有上述四类张量元非零，而其他都为零．理论上，人们可以用复杂的数学工具，比如群论，对此问题...
