2023年江苏省中考全省数学统考试题大赛模拟试题48初中数学.docx

2023年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题〔48〕 一、选择题 1．以下计算中，正确的选项是 〔 〕 A． B． C． D． 【命题意图】在选择题、填空题中突出考查对根底知识的理解和运用，此题主要考察有理数的运算，十分简单. 【参考答案】选择B 【试题来源】试题主要取源于教材． 2．△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为△ABC各边的中点，那么△DEF的周长为 〔 〕 A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 【命题意图】此题主要考察三角形中位线概念. 主视图 俯视图 左视图 〔第3题〕 【参考答案】选择B 【试题来源】试题主要取源于教材． 3．右图是某几何体的三种视图，那么该几何体是〔 〕 A．正方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．球体 【命题意图】第3题逆向考查视图问题， 考查空间图形的想象力．结果十分简单． 【参考答案】选择B 【试题来源】试题主要取源于教材． 4．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正 方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻 转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时， 它的方向是( ) P 【命题意图】此题主要利用图形的变化规律分析出正确答案，重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面的开展. 【参考答案】选择A 【试题来源】试题主要取源于中考模拟试题 二、填空题 5．2008年8月8日晚8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场“鸟巢〞给众人留下了深刻的记忆，“鸟巢〞总用钢量约为110 000吨，这个数据用科学记数法可表示为__________吨 【命题意图】此题主要考察科学记数法的表示.学生掌握很好. 【参考答案】1.110 【试题来源】试题主要取源于课本. 6．在函数y＝中，自变量x的取值范围是________________； 在函数y＝中，自变量x的取值范围是________________． 【命题意图】此题取自教材八年级上册18页第3-4题考查分式、根式的意义及逻辑连接词“且〞． 【参考答案】 , 7.如图，l1∥l2，∠a＝ 度. 【命题意图】此题主要考察两直线平行,同位角相等.以及三角形外角概念由l1∥l2可推出同位角相等即为60°，再由三角形的外角 可推出 ∠ +25 °= 60°，而∠ = 35°． 【参考答案】35° 【试题来源】试题主要取源于课本习题. 8．如图，在Rt△ABC中，：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，那么旋转前后两个直角三角形重叠局部的面积为_____________ cm2． 〔第8题〕 (第7题) 【命题意图】主要考察图形的运动中的旋转问题,该试题的求解过程反映课程标准所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等等，而不仅仅是记忆、模仿与熟练。 【参考答案】 【试题来源】试题主要取源于局部地区中考题改编 主要有三大类：教科书题目改编、自编题、局部地区中考题改编，是教科书例习题及中考题的类比、改造、延伸和拓展。 三、计算与求解 1、〔1〕计算： 〔2〕化简：． 〔3〕解不等式： 2、如图，AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点， DE⊥AC于E。 〔1〕求证：DE是⊙O的切线。 〔2〕假设OB=5，BC=6，求CE的长。 【命题意图】此题主要考察了圆的有关性质. 【参考答案】 〔1〕证明：连结OD交BC于F ∵D为弧BC的中点 ∴OD⊥BC ∵AB为直径 ∴∠ACB=Rt∠ 又∵DE⊥AC ∴∠CED=∠ECF=∠CFD=Rt∠ ∴∠FDE=Rt∠ 即OD⊥DE 又∵OD为⊙O的半径 ∴DE是⊙O的切线 〔2〕解：∵OD⊥BC，BC=6 ∴BF=CF=3 在Rt△OBF中，OB=5 BF=3 ∴OF=4 ∴DF=OD―OF=1 又∵四边形DECF是矩形 ∴CE=DF=1 答：CF的长是1 3．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结． A B C D E F 求证：〔1〕． 〔2〕． 【命题意图】此题考察了最常见的图像的运动问题中的翻折问题, 力争“稳中有变〞、“变中创新〞． 【参考答案】 解：〔1〕能正确说明〔或〕 〔2〕能得出〔或〕 【试题来源】是教科书例习题及中考题的类比、改造、延伸和拓展。 4、某高校青年志愿者协会对报名参加2023年北京奥运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与奥运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成 三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据 图中所给信息解答以下问题: 〔1〕请将两幅统计图补充完整； 〔2〕小亮班共有 名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀〞的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试； 〔3〕假设这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。 【命题意图】 统计观念的考查。数形结合思想的考察,将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题，具有直观形象，为分析问题、解决问题创造了条件。  【参考答案】解：〔1〕略 〔2〕40，20； 〔3〕600 【试题来源】是教科书例习题及中考题的类比、改造、延伸和拓展 5. 在一个不透明的口袋里装有假设干个相同的红球, 为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验, 他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是几次活动汇总后统计的数据： 摸球的次数 150 200 500 900 1000 1200 摸到白球的频数 51 64 156 275 303 361 摸到白球的频率 0.34 0.32 0.312 0.306 0.303 0.301 〔1〕 请估计：当次数很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；假设你去摸一次, 你摸到红球的概率是 ；〔精确到0.1〕. 〔2〕 试估算口袋中红球有多少只 〔3〕解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示. 【命题意图】关于概率方面的考查，重视考查学生的理解水平。传统的概率评价常常重在概率计算，本次考试初三试卷对概率方面的考查，通过从定性到定量，从实验观察到理性分析，注重对同一概率问题从实验观察和理性分析两种途径加以研讨，沟通实验概率和理论概率之间的联系。 【参考答案】 .解：〔1〕0.3 0.7 〔2〕 估算口袋中红球有只，由题意得 0.7= 解之得 答：估计口袋中红球有70只. 〔3〕用概率可以估计未知物体的数目. 〔或者试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值〕 【试题来源】试题主要取源于局部地区中考题改编 6、现有如图1所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形〔如例如图1.1〕。 〔1〕分别在图1.2、图1.3中各设计一种与例如图不同的拼法，使其中其中有一个是轴对称图形而不是中心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形； 〔2〕分别在图1.4、图1.5、图1.6中各设计一个拼铺图案，使这三个图案都是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同(三个图案之间假设能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，那么视为相同图案)。 图1 例如: 图1.1 图1.2 图1.3 【命题意图】主要考察对称及旋转等主干知识，通过试验、猜想、模型化、合情推理、系统分析帮助学生学习解决实际问题。同时还不仅考查学生读图象的能力、空间观念、数学直觉，更考查学生分情况讨论问题的数学思想方法掌握情况。 【参考答案】 每画对一个图案得2分，共10分。 是轴对称图形而不是中心对称图形： 既是轴对称图形又是中心对称图形： 是中心对称图形而不是轴对称图形： 【试题来源】局部地区中考题改编 7．为表达党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表： 医疗费 报销比例〔％〕 500元以下〔含500元〕 20 500元〔不含〕至2023元局部 30 2023元〔不含〕至5000元局部 35 5000元〔不含〕至10000元局部 40 10000元以上局部 45 〔例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为〔元〕〕 〔1〕农民刘老汉在月份因病住院花去医疗费元，他可以报销多少元？ 〔2〕写出医疗费超过万元时报销数额〔元〕与医疗费〔元〕之间的函数关系式； 〔3〕刘老汉在月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？ 【命题意图】 方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。让学生经历现实问题的数学表示过程，考查学生符号感，通过问题的解答，考查学生函数与方程思想的掌握情况。 【参考答案】 解：〔1〕报销数额为〔元〕，所以刘老汉可以报销元． 〔2〕由题意，得 ． ∴所求函数关系式为． 〔注：不写的取值范围不扣分〕 〔3〕因报销医疗费达元，所以花去的医疗费用一定在10000元以上， 8、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，A、B在x轴上，D在y轴上，AB∥CD，AD＝BC＝，AB＝5，CD＝3，抛物线过A、B两点. 〔1〕求b、c； 〔2〕设M是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值； 〔3〕当〔2〕中M点运动到使d取最大值时，此时记点M为N,设线段AC与y轴交于点E,F为线段EC上一动点，求 F到N点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时F点的坐标. 【命题意图】此题考察的是点的运动，是最灵活的二次函数应用类的，学生 接受接差。 【参考答案】 解〔1〕易得A〔－1，0〕 B〔4，0〕 把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分别代入 得 解得〔3