2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年全程班高分必刷800题作业答案第一章函数、极限和连续【1】解析：此题考查无穷小的比阶.()()33300011limlimlimln3lnln3lnlnxxxxxxxfxabaabbababxx→→→−+−==+=+=，由于3abe，故与x是同阶但不等价的无穷小，答案为B.【2】解析：此题考查常用的泰勒公式，()221e12xxxox=+++.()()()222211112xeaxbxxxoxaxbx−++=+++−++()()()222112bxaxoxox=−+−+=因此1,12ab==.【3】解析：【4】解析：【5】解析：利用泰勒公式处理.由题意可知：()sinfxxax=−23ln(1)xbxbx−−，则()33()sinfxxaxbxox=−=−+2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2()33316xaxaxox=−−+()3331(1)6axaxox=−++则3110,6aab−==−，可得1,a=16b=−，故选（A）．【6】解析：此题考查无穷小的比阶.（A）()00lnlimlimlnxxxxxx→→==,说明()lnxx是比x低阶的无穷小；（B）0x→时，()22211cos1cos(1cos)22xxxxx−=+−=；（C）()3221113xx+−；（D）()()()33333331111tansin3622xxxxoxxxoxxoxx−=++−−+=+.故本题答案选D。【7】解析：2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫3【8】解析：本题考查无穷小量阶的问题，用泰勒公式求解较为简单，其中要用到无穷小阶的运算法则，计算过程中出现的比高阶的无穷小，一律写成.因时，（由题设知展开到即可），代入题设等式条件，得，即，整理，得，比较等号两边同次幂的函数，得解得注本题若用基本方法，即由题设可得然后用洛必达法则求解也可，但计算量较大。3x()3ox0x→()()233ln123xxxxox+=−++3x()()23323231xxaxxoxcxxoxbx−++−=−++()()()()233231123xxxoxbxaxcxxoxbx−+++−=−++()()()()2332331111232baxbxxoxcxbcxbxox−+−+−+=+−−+x1,11,21,32acbbcbb−=−=−−=−321,,.434abc==−=()230ln11lim0xaxxcxxbxx→+−−++=
