2015考研数学一真题答案【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

12015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.(1)设函数()fx在,内连续，其中二阶导数()fx的图形如图所示，则曲线()yfx的拐点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】（C）【解析】拐点出现在二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因此，由()fx的图形可得，曲线()yfx存在两个拐点.故选（C）.(2)设211()23xxyexe是二阶常系数非齐次线性微分方程xyaybyce的一个特解，则()(A)3,2,1abc(B)3,2,1abc(C)3,2,1abc(D)3,2,1abc【答案】（A）【分析】此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——已知解来确定微分方程的系数，此类题有两种解法，一种是将特解代入原方程，然后比较等式两边的系数可得待估系数值，另一种是根据二阶线性微分方程解的性质和结构来求解，也就是下面演示的解法.【解析】由题意可知，212xe、13xe为二阶常系数齐次微分方程0yayby的解，所以2,1为特征方程20rarb的根，从而(12)3a，122b，从而原方程变为232xyyyce，再将特解xyxe代入得1c.故选（A）(3)若级数1nna条件收敛，则3x与3x依次为幂级数1(1)nnnnax的()(A)收敛点，收敛点(B)收敛点，发散点(C)发散点，收敛点(D)发散点，发散点【答案】（B）【分析】此题考查幂级数收敛半径、收敛区间，幂级数的性质.【解析】因为1nna条件收敛，即2x为幂级数1(1)nnnax的条件收敛点，所以1(1)nnnax的收敛半径为1，收敛区间为(0,2).而幂级数逐项求导不改变收敛区间，故1(1)nnnnax的收敛区间还是(0,2).因而3x与3x依次为幂级数1(1)nnnnax的收敛点，发散点.故选（B）.(4)设D是第一象限由曲线21xy，41xy与直线yx，3yx围成的平面区域，函数,fxy在D上连续，则,Dfxydxdy()(A)13sin2142sin2cos,sindfrrrdr(B)1sin23142sin2cos,sindfrrrdr(C)13sin2142sin2cos,sindfrrdr(D)1sin23142sin2cos,sindfrrdr【答案】（B）大型考试资源分享网站百度搜索：华宇课件网http://www.china-share.com-更多热门考试学...