2013年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

12013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）当0x时，用()ox表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（）（A）23()()xoxox（B）23()()()oxoxox（C）222()()()oxoxox（D）22()()()oxoxox【答案】D【解析】2()()()oxoxox，故D错误。（2）函数||1()(1)ln||xxfxxxx的可去间断点的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】由题意可知()fx的间断点为0,1。又lnx0x0x0x011lnlim()limlimlim1(1)ln(1)ln(1)lnxxxxexxfxxxxxxxxxxln()x0x0x0x0()11ln()lim()limlimlim1(1)ln()(1)ln()(1)ln()xxxxexxfxxxxxxxxxxlnx1x1x1x111ln1lim()limlimlim(1)ln(1)ln(1)ln2xxxxexxfxxxxxxxxxxln()x1x1x1x1()11ln()lim()limlimlim(1)ln()(1)ln()(1)ln()xxxxexxfxxxxxxxxxx故()fx的可去间断点有2个。关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2（3）设kD是圆域22{(,)|1}Dxyxy位于第k象限的部分，记()kkDIyxdxdy1,2,3,4k，则（）（A）10I（B）20I（C）30I（D）40I【答案】B【解析】令cos,sinxryr，则有101()(sincos)(cossin)3kkDIyxdxdyrdrrrd故当2k时，,2，此时有220.3I故正确答案选B。（4）设{}na为正项数列，下列选项正确的是（）（A）若111,(1)nnnnnaaa则收敛（B）11(1)nnna若收敛，则1nnaa（C）1nna若收敛，则存在常数1P,使limPnnna存在（D）若存在常数1P，使limPnnna存在，则1nna收敛【答案】D【解析】根据正项级数的比较判别法，当1P时，11pnn收敛，且limPnnna存在，则1nna与11pnn同敛散，故1nna收敛.（5）设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若ABC，且C可逆，则（）（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价关注公众号【考研题库】保存更多高清资料3（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价（D）矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价【答案】（B）【解析】由CAB可知C...