2010年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题参考答案一、选择题(1)【答案】(C).【解析】000011111limlim11lim1limxxxxxxxxxxeaxeaeeaxeaxexxxxxx001limlim11xxxxeaxeaxx所以2a.(2)【答案】(A)．【解析】因12yy是0yPxy的解,故12120yyPxyy,所以1122()0yPxyypxy,而由已知1122,yPxyqxyPxyqx,所以0qx,①又由于一阶次微分方程ypxyqx是非齐的,由此可知0qx,所以0．由于12yy是非齐次微分方程yPxyqx的解,所以1212yyPxyyqx,整理得1122yPxyyPxyqx,即qxqx,由0qx可知1,②由①②求解得12,故应选(A)．(3)【答案】(B).【解析】()()()fgxfgxgx,2()()()()()()()fgxfgxgxfgxgxfgxgx由于0()gxa是()gx的极值,所以0()0gx.所以关注公众号【考研题库】保存更多高清资料0000()()()()fgxfgxgxfagx由于0()0gx,要使()0fgx,必须有()0fa,故答案为B.(4)【答案】(C).【解析】因为1010()1limlimlim()10xxxxxhxeegxx,所以,当x充分大时,()()hxgx.又因为91091ln()lnlnlimlimlim1010lim()1xxxxxfxxxxgxxx81lnln1109lim1092lim10!lim01xxxxxxxx.所以当x充分大时,()()fxgx,故当x充分大,()()()fxgxhx.(5)【答案】(A)．【解析】由于向量组I能由向量组II线性表示,所以(I)(II)rr,即11(,,)(,,)rsrrs若向量组I线性无关,则1(,,)rrr,所以11(,,)(,,)rsrrrs,即rs,选(A).(6)【答案】(D).【解析】设为A的特征值,由于2AAO,所以20,即(1)0,这样A的特征值只能为-1或0.由于A为实对称矩阵,故A可相似对角化,即A,()()3rAr,因此,1110,即1110A.(7)【答案】(C...