76f49730-3532-11eb-80a9-e70120345ba62022考研数学零基础提前学作业2(答案）考研资料.pdfVIP免费

2022全程班零基础提前学作业答案2新浪微博@考研数学周洋鑫12022年一笑而过全程班“提前学”课程作业答案同步作业2考点2泰勒公式、洛必达、四则运算【1】当时，下列无穷小量中比其他三个都高阶的是（A）（B）（C）（D）解析：当0x→时（A）()2ln1~xxxxx+=（B）24223~2xxx+（和取低阶原则）（C）1223111~3xx+−（D）()()()333333111tansin362xxxxoxxxoxxox−=++−−+=+312x，故选D.【2】设23()pxabxcxdx=+++，当0→x时，若()tanpxx−是比3x高阶的无穷小量，则下列选项错误．．的是（A）0=a．（B）1=b．（C）0=c．（D）61=d．解析：()()23333tanabxcxdxxxxxoxP−=+++−++()()()2333113abxcxdxoxox=+−++−+=则0a=，1b=，0c=，13d=，故应选D.【3】设当0x→时，2(1)xeaxbx−++是比2x高阶的无穷小，则（A）1,12ab==（B）1,1ab==（C）1,12ab=−=−（D）1,1ab=−=0x→()ln1xx+2423xx+3211x+−tansinxx−2022全程班零基础提前学作业答案2新浪微博@考研数学周洋鑫2解析：由题意可知：()22(1)xeaxbxox−++=，则()22221(1)1(1)2xeaxbxxxoxaxbx−++=+++−++()()()2221=12bxaxoxox−+−+=故1,12ab==.【4】()()032sintanlim111sin1xxxxx→−+−+−解析：()()3333021163lim11sin32xxxoxxxoxxx→−+−++()330312lim316xxoxx→−+==−.【5】30arctansinlimxxxx→−=.解析：()()3333330011arctansin36limlimxxxxoxxxoxxxxx→→−+−−+−=()3330116lim6xxoxx→−+==−.【6】极限22limsin1xxxx→=+.解析：2222limsinlim211xxxxxxxx→→==++.【7】()()32031lim111xxxxeeexx→−−+−+−解析：()3210231lim11xxxxeeex→−−++−−2022全程班零基础提前学作业答案2新浪微博@考研数学周洋鑫332201lim3xxxxeeex→−−+=−3232003294limlim62233xxxxxxxxeeeeeex→→−−−−===−−−.【注】本题也可将分子泰勒展开处理！【8】()222201112limcossinxxxxxex→+−+−解析：()()21222201112limcosxxxxxex→+−+−()()()()224402222211112211222lim1112xxxxoxxoxxoxx→−+−+++=−+−++()44022118lim3122xxoxxx→+==−−.【9】()012sin1limln1xxxxx→+−−+解析：122012sin1limxxxx→+−−()()22201112212sin4sin122limxxxoxxx→−+++−−=()22201sinsin2limxxxxoxx→−−+=（*）2022全程班零基础提前学作业答案2新浪微博@考研数学周洋鑫4()222220001sinsin2limlimlimxxxxoxxxxxx→→→−−++拆12=−.【注】（*）中还可利用和取低阶原则31sin~6xxx−−为x的三阶无穷小2211sin~22xx−−为x的二阶无穷小则()2222111sinsin~sin~222xxxoxxx−−+−−.