d40a9300-7d5f-11eb-b897-ab46269cace0作业答案22（323-326）（周洋鑫）考研资料.pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案第六章中值定理【315】证明：显然FxgbgafxfbfagxFx在,ab连续，,ab可导且FaFb，由罗尔定理可知至少存在,ab使得0F，即gbgaffbfag.显然0gbga（若gagb，由罗尔定理可知，存在,cab使得0gc，与题目条件矛盾）.则fbfafgbgag.【316】证明：令xaFxftdt.由变上限函数性质可知：fx在,ab连续，,ab可导，则至少,ab使：FbFaFbabaftdtfba，得证.【323】证明：分别对fx在12,xx，23,xx上用罗尔定理12fxfx，112,xx使1'0f23fxfx，223,xx使2'0f对'fx在12,上用罗尔定理2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫212''ff，12,使''0f得证【324】证明：'1lnlnfbfafba令lngxx由柯西中值定理知'''fbfaffgbgag得证【325】证明：①'fx在,ab上无零点时，不妨设'0fx''0fafb成立，但无法满足题设fafb②'fx在,ab上有一个零点，则'0fx或0恒成立，无法满足题设fafb③'fx在,ab上有两个及以上零点，不妨设12''0ff由罗尔定理得，12,使''0f得证【326】证明：不妨设arctangxx，有fx，gx在0,1上连续，在0,1上可导。且21'01gxx，由柯西中值定理知，存在0,1，使10'10'fffggg。即210'1041fff故原式24101'fff得证。