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2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀区中关村南大街17号韦伯时代中心C座北配楼官网：www.wenduedu.com电话：400-011-80901第五讲一阶微分方程的求解1一阶微分方程的定义形如0),,(yyxf或),(yxgy.通解：初始条件：特解：例1.验证25xy是否为微分方程yyx2的解.请关注微信公众号【考研发条】稳定一手！2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀区中关村南大街17号韦伯时代中心C座北配楼官网：www.wenduedu.com电话：400-011-80902例2.验证下列所给二元方程所确定的函数为所给微分方程的解.yxyyx2)2(，Cyxyx22.例3.在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数满足所给的初值条件.(I)5,022xyCyx.(II)122xCey，622xy.例4.写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程.(I)曲线在点),(yx处的切线的斜率等于该点横坐标的平方.请关注微信公众号【考研发条】稳定一手！2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀区中关村南大街17号韦伯时代中心C座北配楼官网：www.wenduedu.com电话：400-011-80903(II)曲线在点),(yxP处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分.2可分离变量微分方程形如)()(ykxhdxdy.例5.0lnyyyx.请关注微信公众号【考研发条】稳定一手！2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀区中关村南大街17号韦伯时代中心C座北配楼官网：www.wenduedu.com电话：400-011-80904例6.0)()(dyeedxeeyyxxyx.例7.0)4(2dyxxydx.3齐次微分方程形如xyfdxdy.请关注微信公众号【考研发条】稳定一手！2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀区中关村南大街17号韦伯时代中心C座北配楼官网：www.wenduedu.com电话：400-011-80905例8.0)(22xydydxyx.例9.0cos3cos3sin2dyxyxdxxyyxyx.4一阶线性非齐次微分方程)()(xQyxPdxdy通解CdxQeeyPdxPdx.例10.25)1(12xyxy.请关注微信公众号【考研发条】稳定一手！2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀区中关村南大街17号韦伯时代中心C座北配楼官网：www.wenduedu.com电话：400-011-80906例11.0,132132xyyxxdxdy.例12.yxdxdy1.例13.例13.求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在),(yx处的斜率等于yx2.请关注微信公众号【考研发条】稳定一手！2023考研数学零基础增补讲义--高数地址：北京市海淀...