aae32e50-643d-11eb-80a9-e70120345ba6作业答案9.（94-104）（周洋鑫）考研资料.pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年全程班高分必刷800题作业答案第二章一元函数微分学【94】解析：由所给图像知，当0x时，yfx单调增加，从而0fx故排除（A）（C）；当0x时，随着x增大，yfx先单调增加，然后单调减少，再单调增加，因此随x增加，先有0fx，然后0fx，再0fx，因此选（D）.【95】解析：由题意可知：112ln1ln111ln111xxxxxfxeexxx1ln111ln11xxexx令11ln11gxxx，且22211101111xxxxxgx（0x）则gx在0x上单调减少且11limlimln101xxfxxx则0000gxxfxx于是fx在0x单调增加.【注】如果知道不等式：111ln11xxx将会变得及其简单，这个知识点将会在拉格朗日中值定理部分讲解到.2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2【96】（1）、证明：设1arctan2fxxx2222111'011fxxxxx则0+fx在，上单调递减++1limlimarctan0222xxfxxx0fxf即1arctan2xx得证。（2）、证明：设lnfxxx1x'ln1ln1110fxx故1+fx在，上单调递增则1fxfx即ln11ln1lnln1xxxxxxxx（3）、证明：设22()1ln11fxxxxx0x22222'ln(1)ln(1)ln10121xxfxxxxxxx所以0+fx在，上单调递增22()1ln11(0)1010fxxxxxf得证（4）、证明：设22xfxx4x'2ln22xfxx''2ln2ln22xfx显然，''fx是单调递增函数4x时4''''42ln2ln220fxf故4'''42ln288(2ln21)8(ln4ln)0fxfxfe是单调递增函数，故24224240xfxfxxf是单调递增函数，得证【97】解析：11'exfxxeex0xe时，'()0fx()fx单调递增xe时，'()0fx()fx单调递减()()lnefxfeekke极大值2022全程班高分必刷800题答...