2019年全国硕士研究生招生考试试题-、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(1)当X--+O时，若x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=((A)l.(B)2.(C)3.(2)已知方程X5-5x+k=0有3个不同的实根，则k的取值范围是（）4）D)（(A)(-oo,-4).(C)j-4,4!.(8)(4,+oo).(D)(-4,4).(3)已知微分方程y"+ay'+by=ce元的通解为y=(C1+C2x)尸+e元，则a、b、c依次为（）(A)1,0,1.(B)1,0,2.(C)2,1,3.(D)2,1,4.(4)若Inun绝对收敛，三五条件收敛，则（）nn=ln=I00(A)LUnVn条件收敛．n=100(B)Lunvn绝对收敛．n=l(C)L(un+vJ收敛.(D)L(Un+vJ发散．(5)设A是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量，则r(A*)=()(A)O.(B)l.(C)2.(D)3.(6)设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵．若A2+A=2E,且IAI=4,则二次型xTAx的规范形为()(A)Yi+y;+y;.(B)Yi+y;-y;·(C)Yi-y;-Y�.(D)-Yi-y;-Y�.(7)设A,B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件是（）(A)P(AUB)=P(A)+P(B).(B)P(AB)=P(A)P(B).(C)P(AB)=P(BA).(D)P(AB)=P(AB).(8)设随机变散X与Y相互独立，且都服从正态分布N(µ,,矿），则P1Ix-YI0)=10-10(13)已知矩阵A=[�:矿-�Jb=(J若线性方程组Ax=b有无穷多解，则a=(14)设随机变散X的概率密度为f(x)=\了0E(X)-1I=三、解答题（本题共9小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(15)(本题满分10分）已知函数f(x)=l亡，X>0,求J'(x)'并求f(x)的极值xex+1,X::S;0.(16)(本题满分10分）设函数f(U,V)具有2阶连续偏导数，函数g(X,y)=xy-心十五2•a垃ray(17)(本题满分10分）、a2gf(X+y,X-y).求—如2设函数y(x)是微分方程y'-xy=1e臼满足条件y(l)=�的特解2五(I)求y(x);＋(II)设平面区域D=...
