2011年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

12011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案一、选择题(1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．)(1)【答案】(C)．【解析】因为03sinsin3limkxxxcx03sinsincos2cossin2limkxxxxxxcx20sin3cos22coslimkxxxxcx2103cos22coslimkxxxcx221032cos12coslimkxxxcx22110044cos4sinlimlimkkxxxxcxcx304lim1kxcx．所以4,3ck，故答案选(C).(2)【答案】(B)．【解析】23302limxxfxfxx223300220limxxfxxffxfx33000lim2xfxffxfxx0200fff．故答案选(B).(3)【答案】(A).【解析】方法1：数项级数的性质：收敛级数任意添加括号后仍收敛，故(A)正确.方法2：排除法，举反例．选项(B)取(1)nnu，这时21211()0nnnnuu收敛，但11(1)nnnnu发散，故选项(B)错误；选项(C)取1(1)nnun，这时111(1)nnnnun收敛，但212111()nnnnuun发散，故选项(C)错误；关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2选项(D)取1nu，这时21211()0nnnnuu收敛，但111nnnu发散，故选项(D)错误．故正确答案为(A).(4)【答案】(B)．【解析】因为04x时，0sincos1cotxxx，又因lnx是单调递增的函数，所以lnsinlncoslncotxxx．故正确答案为(B)．(5)【答案】(D)．【解析】由于将A的第2列加到第1列得矩阵B，故100110001AB，即1APB，11ABP．由于交换B的第2行和第3行得单位矩阵，故100001010BE，即2,PBE故122BPP．因此，121APP，故选(D)．(6)【答案】(C)．【解析】由于123,,是Ax的3个线性无关的解，所以3121,是0Ax的两个线性无关的解，即0Ax的基础解系中至少有2个线性无关的解，所以可排除(A)、(B)选项．又因为2302A，所以232是0Ax的解，不是Ax的解，故排除(D)选项，因此选(C)．事实上，由于123,,是Ax的三个线性无关的解，所以2131,是0Ax的两个线性无关的解，即0Ax的基础解系中至少有2个线性无关的解，亦即3()2rA，故()1rA．由于AO...