2006考研数一真题解析.pdfVIP免费

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、填空题(1)【答案】2.【详解】由等价无穷小替换，0x时，21ln(1),1cos2xxxx，2002ln(1)limlim11cos2xxxxxxx=2(2)【答案】xCxe.【详解】分离变量，(1)dyyxdxx(1)dyxdxyx1(1)dydxyx1dydxdxyxlnlnyxxclnlnyxxceexyCxe(3)【答案】2【详解】补一个曲面221:1xyz1,取上侧，则1组成的封闭立体满足高斯公式，1()PQRdvPdydzQdzdxRdxdyIxyz设,2,3(1)PxQyRz，则1236PQRxyz∴I6dxdydz(为锥面和平面1所围区域)6V(V为上述圆锥体体积)注：以下几种解法针对于不同的方法求圆锥体体积V方法1：I623(高中方法，圆锥的体积公式，这种方法最简便)而123(1)0xdydzydzdxzdxdy(在1上：1,0zdz)方法2：先二重积分，后定积分.因为10VSdz，22rxy，222rxy，22rz，22Srz，所以1122001133Vzdzz.从而6623IV关注公众号【考研题库】保存更多高清资料方法3：利用球面坐标.1z在球坐标下为：1cos，1224cos0006sinIddd243002sincosdd24300cos(2)cosdd422001(2)()cos2d202d方法4：利用柱面坐标.211006rIddrrdz21006(1)drrdr122300116()23drr202d(4)【答案】2【详解】代入点000(,,)Pxyz到平面0AxByCzD的距离公式000222640291625AxByCzDdABC(5)【答案】2【详解】由已知条件2BABE变形得，2BAEB()2BAEE,两边取行列式,得()244BAEEE其中，2110112120111AE，222E4E因此，2422EBAE.(6)【答案】19【详解】根据独立性原理：若事件1,,nAA独立，则1212nnPAAAPAPAPA关注公众号【考研题库】保存更多高清资料事件max{,}11,111XYXYXY，而随机变量X与Y均服从区间[0,3]上的均匀分布，有1011133PXdx和1011133PYdy.又随机变量X与Y相互独立，所以，max(,)11,111PxyPxYPxPY1133...