概率第5讲：大数定律和中心极限定理依概率收敛大数定律中心极限定律定义应用讨论参数估计量的一致性（相合性）n→∞,limP{|Xn-X|<ε}=1n→∞,随机变量序列{Xn}依概率收敛于随机变量X切比雪夫大数定律辛钦大数定律伯努利大数定律列维-林德伯格定理棣莫弗-拉普拉斯定理条件结论n重伯努利试验事件A发生的次数μ每次试验中事件A发生的概率pμ/n依概率收敛于p条件结论(ΣXi)/n依概率收敛于E[(ΣXi)/n]Xi相互独立方差存在且一致有上界DXi<=C条件Xi相互独立期望存在EXi=μ结论(ΣXi)/n依概率收敛于μXi同分布条件Xi相互独立Xi同分布（无论什么分布）期望存在EXi=μ结论(ΣXi)近似服从N(n·μ,n·σ^2)条件Xi相互独立Xi~B(1,p)结论方差存在DXi=σ^2(ΣXi)近似服从N(n·p,n·p·(1-p))(ΣXi)~B(n,p)二项分布的概率计算n不太大（n<=10）n较大，p较小（n>100,np<10）n较大，p不太大直接计算用泊松分布近似用正态分布近似n很大n很大
