2018考研数学二答案真题解析.pdfVIP免费

1/112018年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题解析一、选择题：18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）若2120lim()1xxxeaxbx，则（）(A)1,12ab(B)1,12ab(C)1,12ab(D)1,12ab【答案】B【解析】由已知有原极限等于22211210lim[1(1)]xxeaxbxxeaxbxxxeaxbx220012limlim21xxxxeaxbxeaxbxxee，所以0lim(2)10xxeaxbb，即1b，则原极限等于0021212limlim2221xxxxeaxeaaxeee，所以1202a，即12a.（2）下列函数中，在0x处不可导的是（）(A)()sinfxxx(B)()sinfxxx(C)()cosfxx(D)()cosfxx【答案】D【解析】由导数定义可得：0()(0)(0)limxfxffx；选项A：0sin(0)lim0xxxfx；选项B：0sin(0)lim0xxxfx；选项C：2001cos12(0)limlim0xxxxfxx选项D：001cos12(0)limlimxxxxfxx不存在，故选D（3）设函数1,0()1,0xfxx，2,1(),10,0axxgxxxxbx，若()()fxgx在R上连续，则（）(A)3,1ab(B)3,2ab(C)3,1ab(D)3,2ab【答案】D关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2/11【解析】由已知有1,1()()1,101,0axxfxgxxxxbx在R上连续，所以11lim(1)1lim(1)23xxaxaxa，00lim(1)1lim(1)12xxxxbbb.（4）设函数()fx在[0,1]上二阶可导，且10()0fxdx，则（）(A)当()0fx时，1()02f(B)当()0fx时，1()02f(C)当()0fx时，1()02f(D)当()0fx时，1()02f【答案】D【解析】取1()2fxx或1()2fxx，可排除选项A、C；由泰勒公式可得：2111()1()()()()()2222!2ffxffxx，当()0fx时，111()()()()222fxffx，两边积分可得：11001111()()()()()2222fxdxffxdxf，故答案为D.（5）设2222(1)1xMdxx，221xxNdxe，22(1cos)Kxdx，则（）(A)MNK(B)MKN(C)KMN(D)KNM【答案】C【解析】222222222(1)21111xxMdxdxdxxx；因为1xex，故222211xxN...