1995考研数一真题解析.pdfVIP免费

1995年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)(1)【答案】6e【解析】这是1型未定式求极限,2123sin3sin00lim(13)lim(13)xxxxxxxx,令3xt,则当0x时,0t,所以11300lim(13)lim(1)xtxtxte,故00266lim6lim6sinsinsinsin00lim(13)limxxxxxxxxxxxxeeee.(2)【答案】20224cos2cosxtdtxx【解析】220022coscosxxddxtdtxtdtdxdx20222coscos2xtdtxxx20224cos2cosxtdtxx.【相关知识点】积分上限函数的求导公式：xxdftdtfxxfxxdx.(3)【答案】4【解析】利用向量运算律有[()()]()abbcca[()]()[()]()abbcaabcca()()()()abbbcaacbcca(其中0bb)()()()()abcabaaccbca()()abcbca()()4abcabc.(4)【答案】3关注公众号【考研题库】保存更多高清资料【解析】令212(3)nnnnnax,则当n时,有2(1)1111212211112(3)limlim2(3)23(1)311lim,323(1)3nnnnnnnnnnnnnnnnnnxaanxnxxn而当2113x时,幂级数收敛,即||3x时,此幂级数收敛,当2113x时,即||3x时,此幂级数发散,因此收敛半径为3R.(5)【答案】300020001【解析】在已知等式16ABAABA两边右乘以1A,得16ABEB,即1()6AEBE.因为1300040007A,所以116()6BAE1200030006=300020001.二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)(1)【答案】(C)【解析】这是讨论直线L的方向向量与平面的法向量的相互关系问题.直线L的方向向量132281477(42)2110ijklijkijk,平面的法向量42nijk,ln,L.应选(C).关注公众号【考研题库】保存更多高清资料(2)【答案】(B)【解析】由()0fx可知()fx在区间[0,1]上为严格单调递增函数,故(1)()(0),(01)ffxfx由微分中值定理,(1)(0)()...