2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》12第3章一元函数积分学3.5定积分等式、不等式证明【101】设()x为()yfx=的反函数，且()10f=，证明：()()()110002fxtdtdxxfxdx=.【102】设40tannnIxdx=，其中n为大于1的正整数，证明：()()112121nInn+−.【103】设函数()fx在,ab上连续且单调增加，证明：()()2bbaaabxfxdxfxdx+.【104】设函数()fx在0,1上可导，且当()0,1x时，()01fx，()00f=.试证：()()()211300fxdxfxdx.3.6反常积分【105】计算32122dxxx−=.【106】计算20(1)xxxedxe−+−+.【107】21(1)dxxx+=+＿＿.【108】下列反常积分发散的是.(A)24201xdxxx+−+（B）32111dxxx++（C）201lndxx（D）120ln1xdxx−【109】若()0arctan0naxdxax+收敛，则n的取值范围为.【110】设na满足等式()12,1,2,lnnnadxnxx++==，则limnna→=.一笑而过考研数学
