2010-2019真题汇总一关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2019年全国硕士研究生招生考试试题一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内．）(I)当X----+0时，若x-tanx与xk是同阶无穷小，则k=((A)l.(B)2.(C)3.、丿(D)4.(2)设函数f(x)={XIXI'X冬O＇则X=0是f(x)的（）xlnx,x>0,(A)可导点，极值点(B)不可导点，极值点(C)可导点，非极值点(D)不可导点，非极值点(3)设飞｝是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（）CB)Ic-1尸—1""'u;(C)�(i-2:;)·(D)�(u!.,一式）．(4)设函数Q(x,y)=今．如果对上半平面(y>O)内的任意有向光滑封闭曲线C都有乎P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,那么函数P(X,y)可取为（）(A)y-子1x2(B)—-—11(C)—-—.1(D)x-—.yy(5)设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵．若A2+A=2E,且IAI=4,则二次型xTAx的规范形为（）00u(A)I二n=ln(A)Yi+y;+y;·(B)Yi+y;-y;·(C)Yi-y;-Yi·(D)-Yi-y;-y;·(6)如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程ailx+ai2y+ai3z=d;(i=l,2,3)组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为A,A,则（(A)r(A)=2,r(A)=3.(B)r(A)=2,r(A)=2.(C)r(A)=1,r(A)=2.(D)r(A)=1,r(A)=1.(7)设A,B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件是（）(A)P(AUB)=P(A)+P(B).(B)P(AB)=P(A)P(B).(C)p(AB)=p(BA).(D)p(AB)=p(AB).(8)设随机变豐X与Y相互独立，且都服从正态分布N(µ,矿），则PlIX-YI<1f()(A)与µ无关，而与矿有关.(B)与µ有关，而与矿无关(C)与µ,矿都有关(D)与µ,矿都无关—1—关注公众号【考研题库】保存更多高清资料二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上．）(9)设函数八u)可导，z=/(siny-sinx)+xy,则一—-.-+.一1加1加COSX彻cosy切(10)微分方程2yy'-r2-2=0满足条件y(O)=1的特解y=(11)幕级数2(-1)"几=O(2n)!x"在(0,+oo)内的和函数S(x)=(12)设凶设为曲面x2+y2+4z2=4(z�0)的上侧，则ffJ4-x2-4z2dxdy=(13)设A=(a1,a2,a3)为3阶矩阵．若a1'a2线性无关，且a3=-a1+2a2,则线性方程组Ax=0的通解为(14)设随机变掀X的概率密度为八x)=(f'OE(X)-1l—,•三、解答题（本题共9小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(15)(本题满分10分）设函数y(x)是微分方程y'+xy=e寻满足条件y(O)=0的特解(I)求y(x);(II)求曲线y=y(x)的凹凸区间及...
