一、选择题(1)A数学（三）参考答案l—cos石解由J(r)�jar,r>O,在.,�o处连续，得E恩J(x)b.b,X冬0又limf(x)-limlcos五-=limX-l=b.x-o+J、-o+ax工于o+2ax、2a1所以ab=—放应选A.2(2)D解令｛名I=3y-2xy—y2�--=0x=Ox-1x=Ox=3总'-3x-2xy—1·2=o'得{y=0'{y-1'{y=3'{yO.所以函数有四个驻点(0,0),(1,]),(0,3),(3,0).又令A=z':x=—2y,B=z'',v=3—2x-2y,C=z':v=-2.1、·则在(0,0)处，AC—132=-9<0,(0,0)不是极值点．在(1,1)处，AC—B2=3>0,且A=-2CJ,可得2J(x)J'(x)>CJ,即［尸(x)J'>0.因此尸(x)严格单增，故有勹ex)I严格单增，所以有IJO)I>IJC—DI.故应选C.(4)C解.1111kk1-=—+o厂），kln1--=-———·—+o—1stnnnn2(n)n2n2(n2)·有．111+kk11sm了-kln(1—;-)=n勹;;z+o(;;z),=11又，气sin--;;-—kln(1一门］收敛，有l+k=O.(否则，级数发散），故k=-1.故应选C.(5)A解因为a为3维单位列向晕，故矿a=l=tr(a矿）．所以，A-a矿的特征值为1,0,o.所以，IE—aaTl=O,即矩阵E-a矿不可逆．故应选A.(6)B2017年关注公众号【考研题库】保存更多高清资料解因为A和B都是上三角矩阵，所以特征值都是1,2,2.今所以，要判别A和B能否相似对角化，只需考察属于2的线性无关的特征向量的个数即可．对于A,属于2的线性尤关的特征向量的个数3-r(2E—A)=3-1=2.对于B,属于2的线性无关的特征向量的个数3-r(2E—B)=3—2=1.所以，A可以和C相似，但是B不能．故应选B.(7)C解因为A与C相互独立，B与C相互独立．所以P(AC)=P(A)P(C)平(BC)=PCB)P(C)而P[(AUB)C]=P(ACUBC)=P(AC)+PCBC)-P(ABC)P(AUB)P(C)=[P(A)+PCB)-P(AB)]P(C)=P(A)PCC)+P(B)PCC)-P(AB)P(C)则AUB与C相互独立已P[(AUB)C]=P(AUB)P(C)已P(ABC)=P(AB)P(C)已AB与C相互独立，故应选C.(8)B解因为X,�NCµ,1),所以X,—µ�N(O,l),则�ex,—µ尸～贮(n),故A正确；,-1�(X,一｀(n—1)S2,-1因为z=�X气n—1)'故C正确；C,1因为X1�N(µ,—)，n所以X—µ1�N(O,l),石则n(又—µ)2�x20),故D正确．对于B选项：X"—X1�N(O,Z),X则n—X1�N(O,l),所以(X";X1f�炉(1)从而B错误．迈．故应选B.二、填空题亢3(9)-2解厂rr(sin3x+五二了）dx=J六六sin3xdx+』勹了二了dx因为sin3x是奇函数，所以『sin勹山=O.关注公众号【考研题库】保存更多高清资料而丘＝了为偶函数，因此『J2—勹＿TC-xdx=2f互二dx『互二dx表示由x=O,x=TC,y=...
