2015考研数学三真题【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

第1页2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.(1)设nx是数列,下列命题中不正确的是()(A)若limnnxa,则221limlimnnnnxxa(B)若221limlimnnnnxxa,则limnnxa(C)若limnnxa,则331limlimnnnnxxa(D)若331limlimnnnnxxa,则limnnxa(2)设函数fx在,内连续,其2阶导函数fx的图形如右图所示,则曲线yfx的拐点个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3(3)设2222,2,2Dxyxyxxyy,函数,fxy在D上连续,则,ddDfxyxy()(A)2cos2sin420004dcos,sinddcos,sindfrrrrfrrrr(B)2sin2cos420004dcos,sinddcos,sindfrrrrfrrrr(C)210112d,dxxxfxyy(D)21202d,dxxxxfxyy(4)下列级数中发散的是()(A)13nnn(B)111ln(1)nnn(C)2(1)1lnnnn(D)1!nnnn第2页(5)设矩阵21111214aaA,21ddb.若集合1,2，则线性方程组Axb有无穷多解的充分必要条件为()(A),ad(B),ad(C),ad(D),ad(6)设二次型123,,fxxx在正交变换xPy下的标准形为2221232yyy，其中123(,,)Peee，若132(,,)Qeee则123(,,)fxxx在正交变换xQy下的标准形为()(A)2221232yyy(B)2221232yyy(C)2221232yyy(D)2221232yyy(7)若,AB为任意两个随机事件,则:()(A)PABPAPB(B)PABPAPB(C)2PAPBPAB(D)2PAPBPAB(8)设总体~,,XBm12,,,nXXX为来自该总体的简单随机样本,X为样本均值,则21niiEXX()(A)11mn(B)11mn(C)111mn(D)1mn二、填空题：914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上.(9)20ln(cos)lim__________.xxx(10)设函数()fx连续，20()()d,xxxftt若(1)1,(1)5,则(1)________.f(11)若函数(,)zzxy由方程23e1xyzxyz确定，则(0,0)d_________.z(12)设函数()yyx是微分方程20yyy...