2010考研数学二真题【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

数学（二）试题第1页（共13页）2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.)(1)函数222111xxfxxx的无穷间断点的个数为()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.(2)设12,yy是一阶线性非齐次微分方程ypxyqx的两个特解,若常数，使12yy是该方程的解,12yy是该方程对应的齐次方程的解,则()(A)11,22.(B)11,22.(C)21,33.(D)22,33.(3)曲线2yx与曲线ln(0)yaxa相切,则a()(A)4e.(B)3e.(C)2e.(D)e.(4)设,mn是正整数,则反常积分210ln1mnxdxx的收敛性()(A)仅与m的取值有关.(B)仅与n的取值有关.(C)与,mn取值都有关.(D)与,mn取值都无关.(5)设函数(,)zzxy,由方程(,)0yzFxx确定,其中F为可微函数,且20F,则zzxyxy()(A)x.(B)z.(C)x.(D)z.(6)2211limnnnijnninj()(A)1200111xdxdyxy.(B)100111xdxdyxy.(C)1100111dxdyxy.(D)11200111dxdyxy.(7)设向量组12I:,,,r可由向量组12II:,,,s线性表示,下列命题正确的是()(A)若向量组I线性无关,则rs.(B)若向量组I线性相关,则rs.数学（二）试题第2页（共13页）(C)若向量组II线性无关,则rs.(D)若向量组II线性相关,则rs.(8)设A为4阶实对称矩阵,且2AAO,若A的秩为3,则A相似于()(A)1110.(B)1110.(C)1110.(D)1110.二、填空题(9~14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上.)(9)3阶常系数线性齐次微分方程220yyyy的通解为y.(10)曲线3221xyx的渐近线方程为.(11)函数ln120yxx在处的n阶导数0ny=.(12)当0时,对数螺线re的弧长为.(13)已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽w以3cm/s的速率增加.则当cm12l,cm5w时,它的对角线增加的速率为.(14)设,AB为3阶矩阵,且132,2ABAB，,则1AB...